Question

Угол образует диаметр с хордой, если он делит хорду пополам?

Answer 1

Это будет прямой угол , то есть образуется перпендикуляр

Answer 2

Если угол образует диаметр с хордой и делит хорду пополам, то такой угол всегда будет прямым (равен 90 градусам).

Для понимания этого, рассмотрим свойства окружности. Диаметр - это отрезок, проходящий через центр окружности и состоящий из двух равных частей, называемых хордами. Если угол образует диаметр с хордой, то он делит хорду на две равные части, т.е., хорда делится пополам.

Таким образом, получается прямоугольный треугольник, где диаметр является гипотенузой, а хорда и отрезок диаметра, соединяющий центр окружности с точкой пересечения угла и хорды, являются катетами. В силу того, что хорда делится пополам, полученные катеты равны друг другу, и это означает, что треугольник прямоугольный, а угол между хордой и диаметром равен 90 градусам.