Question

(ДАЮ 20 БАЛЛОВ) Граната летящая со скоростью 15 м/с разорвалась на два осколка массами 500г и 1,5 кг. Скорость большего осколка возросла до 30 м/c по направлению движения. Сделать пояснительный рисунок (можете не делать) Найти скорость движения меньшего осколка В каком направлении он будет двигаться?

Answer 1

По закону сохранения импульса - p=p1+p2;

p=mv;

mv=m1v1+m2v2 ;

если без рисунка - то в проекциях;

m=0.5 кг + 1,5 кг = 2 кг;

2*15=1.5*30+0.5*v2;

30=45+0.5v2;

v2=(30-45)/0.5=-30 м/с;

минус означает, что скорость имеет противоположное направдение по отношению к v и v1.

Answer 2

Сначала создадим пояснительный рисунок для данной ситуации:

scssCopy code
  ->   |   <-    (направление движения)
       |   ^
       |   |
       |   |   Граната до разрыва
       |   |
       |   |
       |___|
        ___    (скорость 15 м/с)

       |   |
       |   |   Больший осколок
       |   |
  ->   |   <-    (скорость 30 м/с)
       |   ^
       |___|
        ___

       |   |
       |   |   Меньший осколок (направление движения неизвестно)
       |   |
       |   |
       |___|
        ___

Теперь перейдем к решению:

Для решения задачи, воспользуемся законом сохранения импульса. При разрыве гранаты, общий импульс системы осколков до и после разрыва должен оставаться равным.

Обозначим массу меньшего осколка через m, а его скорость после разрыва как v. Импульс системы осколков до разрыва равен нулю (так как граната двигается как единое целое). После разрыва импульс системы равен сумме импульсов осколков:

0 = m * v - 500 г * 15 м/с + 1,5 кг * 30 м/с

Переведем массу 1,5 кг в граммы, чтобы использовать единицы измерения СИ:

0 = m * v - 500 г * 15 м/с + 1500 г * 30 м/с

Теперь выразим v (скорость меньшего осколка) из этого уравнения:

v = (500 г * 15 м/с - 1500 г * 30 м/с) / m v = (7500 г * м/с - 45000 г * м/с) / m v = (-37500 г * м/с) / m

Так как масса меньшего осколка m представлена в граммах, упростим уравнение:

v = -37,5 м/с

Отрицательное значение скорости указывает на то, что меньший осколок движется в противоположном направлении по сравнению с направлением движения гранаты до разрыва.

Таким образом, скорость меньшего осколка составляет 37,5 м/с и он движется в обратном направлении.