Question

Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0.07, второго – 0.05. Какова вероятность того, что при включении прибора не откажет ни один элемент?

Answer 1

событие А - это то, что первый элемент не откажет при включении, по условию p(A) = 1 - 0,07 = 0,93.

событие B - это то, что второй элемент не откажет при включении прибора, по условию p(B) = 1 - 0,05 = 0,95.

Элементы работают независимо друг от друга, поэтому и события А и В независимы, поэтому p(AB) = p(A)*p(B) = 0,93*0,95 = 0,8835.

Ответ. 0,8835.

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что при включении прибора не откажет ни один элемент, нужно рассмотреть два независимых события:

1. Первый элемент не выйдет из строя с вероятностью P(первый элемент не выйдет из строя) = 1 - P(первый элемент выйдет из строя) = 1 - 0.07 = 0.93.

2. Второй элемент не выйдет из строя с вероятностью P(второй элемент не выйдет из строя) = 1 - P(второй элемент выйдет из строя) = 1 - 0.05 = 0.95.

Так как оба элемента работают независимо, вероятность того, что оба элемента не выйдут из строя, равна произведению их вероятностей:

P(оба элемента не выйдут из строя) = P(первый элемент не выйдет из строя) * P(второй элемент не выйдет из строя) = 0.93 * 0.95 ≈ 0.8835.

Итак, вероятность того, что при включении прибора не откажет ни один элемент, составляет примерно 0.8835 или 88.35%.