Question

Граната, летящая со скоростью 15 м/с, разорвалась на два осколка массами 500г и 1.5 кг. Скорость большего возросла до 30 м/с по направлению движения. Сделать пояснительный рисунокНайти скорость движения меньшего осколкаВ каком направлении он будет двигаться?

Answer 1

Решение через закон сохранения импульса

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию подробнее и нарисуем пояснительный рисунок для лучшего понимания.

Исходно у нас есть граната, которая летит со скоростью 15 м/с:

markdownCopy code
               ( 15 м/с )

Теперь она разрывается на два осколка. Пусть m₁ - масса первого осколка (меньшего), m₂ - масса второго осколка (большего).

После разрыва скорость первого осколка (v₁) остается неизвестной, но скорость второго осколка (v₂) увеличивается до 30 м/с и направлена в том же направлении, что и исходная граната:

scssCopy code
    ( 30 м/с )  ----->  ( ? м/с )
      m₂                     m₁

Теперь нам нужно найти скорость первого осколка (v₁) и его направление движения.

Для решения этой задачи применим законы сохранения импульса и массы:

1. Закон сохранения импульса: Перед разрывом импульс гранаты равен сумме импульсов осколков после разрыва.

   m₁ * v₁ + m₂ * v₂ = m₂ * v₂₂

2. Закон сохранения массы: Масса гранаты равна сумме масс осколков после разрыва.

   m₁ + m₂ = m

Где v₂₂ - скорость второго осколка после увеличения скорости до 30 м/с.

Теперь можем составить систему уравнений и решить её:

Система уравнений:

1. m₁ * v₁ + m₂ * v₂ = m₂ * v₂₂
2. m₁ + m₂ = m

Зная, что m₁ = 0.5 кг и m₂ = 1.5 кг, можем переписать уравнения:

1. 0.5 кг * v₁ + 1.5 кг * 15 м/с = 1.5 кг * 30 м/с
2. 0.5 кг + 1.5 кг = м

Теперь решим систему:

1. 0.5 кг * v₁ + 1.5 кг * 15 м/с = 1.5 кг * 30 м/с

0.5 кг * v₁ + 22.5 м/с = 45 м/с

0.5 кг * v₁ = 45 м/с - 22.5 м/с

0.5 кг * v₁ = 22.5 м/с

v₁ = 22.5 м/с / 0.5 кг

v₁ = 45 м/с

Таким образом, скорость движения меньшего осколка составит 45 м/с и он также будет двигаться в направлении движения исходной гранаты.