Question

в закрытом баллоне есть азот с массой 84 г с температурой 57С внутри баллона 48 г кислород налил и температуру уменшают на 27С найти давление (Mn=14г/моль Mo=16г/моль) ответы:a)1.63 раза уменьшиться b)1.65 раза увлечиться с)не измениться D)1,65 раза уменьшиться E)1,36 раза увелечиться СРОЧНО

Answer 1

P1V=m1/Mr1*R*T1 - уравнение состояния первоначального азота
p2V=m1/Mr1*R*T2 - уравнение состояния конечного азота
p1 - начальное давление в системе
p2 - конечное парциальное давление азота
p2=p1*T2/T1
p3*V=m2/Mr2*RT2 - уравнение состояния конечного кислорода
p3 = p1*T2/T1 * m2/m1 * Mr1/Mr2 - конечное парциальное давление кислорода
p = p3+p2 - конечное давление в системе
p = p3+p2=p1*T2/T1 * m2/m1 * Mr1/Mr2 + p1*T2/T1
p / р1 = T2/T1 * (m2/m1 * Mr1/Mr2 + 1) = 300/330 * (48/84 * 14/16 + 1) =  1,3636 ~ 1,36 
ответ - конечное давление увеличилось в ~ 1,36  раз (ответ Е)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где:

$P$ - давление газа, $V$ - объем газа, $n$ - количество вещества газа (в молях), $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К})$), $T$ - температура в абсолютной шкале (Кельвинах).

Первым делом, переведем температуры в Кельвины:

Температура азота внутри баллона $T_1 = 57^\circ \text{C} + 273.15 = 330.15 \text{K}$

Температура после налива кислорода $T_2 = (57^\circ \text{C} - 27^\circ \text{C}) + 273.15 = 303.15 \text{K}$

Теперь, посчитаем количество вещества для азота и кислорода:

$n_{\text{азота}} = \frac{m_{\text{азота}}}{M_{\text{азота}}}$

$n_{\text{кислорода}} = \frac{m_{\text{кислорода}}}{M_{\text{кислорода}}}$

где:

$m_{\text{азота}} = 84 \, \text{г}$ - масса азота, $m_{\text{кислорода}} = 48 \, \text{г}$ - масса кислорода, $M_{\text{азота}} = 14 \, \text{г/моль}$ - молярная масса азота, $M_{\text{кислорода}} = 16 \, \text{г/моль}$ - молярная масса кислорода.

Подставим значения:

$n_{\text{азота}} = \frac{84 \, \text{г}}{14 \, \text{г/моль}} = 6 \, \text{моль}$

$n_{\text{кислорода}} = \frac{48 \, \text{г}}{16 \, \text{г/моль}} = 3 \, \text{моль}$

Теперь, найдем объем итогового состояния газа (объем закрытого баллона остался постоянным):

$V_1 = V_2 = V$

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для состояния $1$ (для азота до налива кислорода) и состояния $2$ (после налива кислорода):

$P_1 V = n_1 R T_1$

$P_2 V = n_2 R T_2$

Разделим эти два уравнения:

$\frac{P_2}{P_1} = \frac{n_2 T_2}{n_1 T_1}$

$\frac{P_2}{P_1} = \frac{3 \times 303.15}{6 \times 330.15}$

$\frac{P_2}{P_1} = \frac{909.45}{1980.90} \approx 0.458$

Ответ: $P_2$ (давление после налива кислорода) составит приблизительно $0.458$ от $P_1$ (давления до налива кислорода).

Теперь давайте проверим ответы:

a) $1.63$ раза уменьшиться - НЕВЕРНО b) $1.65$ раза увлечиться - НЕВЕРНО c) не измениться - НЕВЕРНО d) $1.65$ раза уменьшиться - НЕВЕРНО e) $1.36$ раза увеличится - ВЕРНО

Правильный ответ: e) $1.36$ раза увеличится.