Question

Мнимое изображение предмета в рассеивающей линзе находится от неё на расстоянии в два раза меньшем, чем расстояние от линзы до предмета. Найдите расстояние от линзы до изображения, если фокусное расстояние линзы 50 см.

Answer 1

$d= \frac{50}{2}= 25$

Answer 2

D=f/2=50/2=25 см d - расстояние до линзы f - фокусное расстояние

Answer 3

Для рассеивающей линзы, фокусное расстояние (f) будет отрицательным. Это свойство рассеивающих линз, которые сфокусированы на виртуальных изображениях.

Пусть предмет находится на расстоянии p от линзы, а изображение на расстоянии q от линзы. Зная фокусное расстояние f, и используя тонкую линзовую формулу, можем записать:

1/f = 1/p + 1/q

Так как изображение мнимое, q будет отрицательным. По условию задачи, q = -p/2.

Теперь подставим q в уравнение:

1/f = 1/p + 1/(-p/2)

Чтобы решить уравнение, найдем общий знаменатель:

1/f = (2 - 1)/(-p/2) = 1/(-p/2)

Теперь сравниваем числитель и знаменатель:

1/f = 1/(-p/2)

Оба равны -1, значит:

1/f = -1

Теперь найдем значение f:

f = -1

Теперь, зная фокусное расстояние (f) линзы, можно найти расстояние от линзы до изображения (q):

1/f = 1/q

1/-1 = 1/q

q = -1

Таким образом, расстояние от линзы до изображения равно -1 см (минус один сантиметр). Обратите внимание, что знак минус указывает на то, что изображение является виртуальным и находится на той же стороне линзы, что и предмет.