Question

Снаряд массой 2кг, летящий со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка. Один из осколков летит под углом 90° к первоначальному направлению. Под каким углом к этому направлению полетит второй осколок, если его масса 1кг, а скорость 400 м/с?

Answer 1

Импульс снаряда до взрыва:
p = m*V=2*100 = 200 кг*м/с

Импульс второго осколка:
p2 = m2*V2 = 1*400 = 400 кг*м/с

Находим угол (см. рисунок):
cos α = p / p2
cos α = 200 / 400 = 1/2
α = 60°

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать законы сохранения импульса и момента импульса. Поскольку система является изолированной, импульс и момент импульса будут сохраняться до и после разрыва снаряда.

1. Сначала найдем общий импульс системы до разрыва снаряда: Масса первого осколка: m1 = 2 кг Скорость первого осколка: v1 = 100 м/с Масса второго осколка: m2 = 1 кг Скорость второго осколка: v2 = 400 м/с

Импульс первого осколка до разрыва снаряда (p1) равен: p1 = m1 * v1

Импульс второго осколка до разрыва снаряда (p2) равен: p2 = m2 * v2

Общий импульс системы до разрыва снаряда (p_total) равен сумме импульсов двух осколков: p_total = p1 + p2

2. После разрыва снаряда, импульс первого осколка будет равен его массе умноженной на его скорость, так как он будет двигаться перпендикулярно к исходному направлению.

Импульс первого осколка после разрыва (p1') равен: p1' = m1 * 0 = 0 (первый осколок движется под углом 90° и его скорость по направлению исходного движения равна 0)

3. Используя закон сохранения импульса, найдем импульс второго осколка после разрыва (p2'):

p_total = p1' + p2' p2' = p_total - p1'

Теперь подставим значения и рассчитаем:

p2' = (m1 * v1 + m2 * v2) - (m1 * 0) = m1 * v1 + m2 * v2 p2' = 2 кг * 100 м/с + 1 кг * 400 м/с = 200 кг м/с + 400 кг м/с = 600 кг м/с

4. Найдем скорость второго осколка (v2'):

v2' = p2' / m2

Подставим значения и рассчитаем:

v2' = 600 кг м/с / 1 кг ≈ 600 м/с

Теперь, чтобы найти угол между направлением движения второго осколка и исходным направлением, мы можем использовать тригонометрию.

5. Найдем угол (θ) между направлением движения второго осколка и исходным направлением:

θ = arctan(v2' / v1)

Подставим значения и рассчитаем:

θ = arctan(600 м/с / 100 м/с) ≈ arctan(6) ≈ 80.54°

Ответ: Второй осколок полетит под углом около 80.54° к исходному направлению.