Question

найти концентрацию молекул водорода если при давлении 0,6 МПа средня квадратичная скорость его молекул равна 200 м/с

Answer 1

из формулы средне квадратической скорости находим температуру

T=v²M/2R

R=kNa

T=v²M/2kNa

p=nkv²M/2kNa

n=2pNa/v²M

n=2×600000×6,02×10²³/(40000×0,002)=90300×10²³ частиц на метр кубический

Answer 2

Для нахождения концентрации молекул водорода, используем распределение Максвелла. Это распределение описывает зависимость средней квадратичной скорости молекул от температуры и массы молекул.

Формула распределения Максвелла для средней квадратичной скорости (v) молекул газа:

v = √(3 * k * T / m)

где: v - средняя квадратичная скорость молекул (200 м/с в данном случае) k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^-23 Дж/К) T - температура газа в кельвинах m - масса молекулы газа (в кг)

Мы должны перевести давление из МПа в Па (1 МПа = 1 * 10^6 Па) и использовать уравнение состояния идеального газа для нахождения температуры.

Уравнение состояния идеального газа:

P * V = n * R * T

где: P - давление газа (0.6 МПа в данном случае) V - объем газа (предположим, что объем равен 1 м^3 для простоты) n - количество молекул газа (количество молей) R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль * К)) T - температура газа в кельвинах (что мы и ищем)

Мы хотим найти концентрацию молекул водорода, то есть количество молекул на единицу объема. Поскольку объем (V) у нас равен 1 м^3, то концентрация (n/V) будет равна n.

Теперь, чтобы найти концентрацию молекул, выполним следующие шаги:

Шаг 1: Переводим давление в Па: 0.6 МПа * 10^6 Па/МПа = 6 * 10^5 Па

Шаг 2: Находим температуру, используя уравнение состояния идеального газа: P * V = n * R * T T = (P * V) / (n * R) = (6 * 10^5 Па * 1 м^3) / (1 моль * 8.31 Дж/(моль * К)) T ≈ 72255 К

Шаг 3: Находим массу молекулы водорода (m). Молекула водорода (H2) состоит из двух атомов водорода, масса одного атома водорода примерно равна 1.00784 атомной единицы массы (u). Масса молекулы H2 = 2 * масса атома водорода m = 2 * 1.00784 u ≈ 2.01568 u

Шаг 4: Переводим массу молекулы водорода в килограммы: 1 u ≈ 1.66054 * 10^-27 кг m ≈ 2.01568 u * 1.66054 * 10^-27 кг/u ≈ 3.34 * 10^-27 кг

Шаг 5: Находим концентрацию молекул водорода: n = P * V / (R * T) = (6 * 10^5 Па * 1 м^3) / (8.31 Дж/(моль * К) * 72255 К) n ≈ 102.4 моль

Так как объем (V) у нас равен 1 м^3, то концентрация молекул водорода равна количеству молекул (n) на единицу объема:

Концентрация молекул водорода ≈ 102.4 моль/м^3

Таким образом, концентрация молекул водорода при давлении 0,6 МПа и средней квадратичной скорости 200 м/с составляет примерно 102.4 моль/м^3.