Question

В момент времени t0=0 мальчик, находящийся на мосту над ущельем глубиной H=100м, отпустил камень без начальной скорости. Если модуль скорости звука в воздухе v=340 м/с, то звук от падения камня на дно ущелья мальчик услышит в момент времени t, равный... помогите, пожалуйста.

Answer 1

Камень падает равноускоренно: h(t)=gt²/2 время падения tп=√2h/g=√2*100/10= 4.47 c. Звук придет через 100/340=0.29 с, итого услышит в момент t=4.47+0.29=4.76 с

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разделим движение камня на две части: падение камня и распространение звука в воздухе. Мы будем использовать формулы для свободного падения и распространения звука, чтобы найти момент времени t, когда мальчик услышит звук падающего камня.

1. Время падения камня: Используем формулу для свободного падения, чтобы найти время, которое камню понадобится, чтобы упасть на дно ущелья.

Формула свободного падения: H = (1/2) * g * t^2

где H - высота (в данном случае, глубина ущелья) = 100 м, g - ускорение свободного падения = 9.8 м/с^2 (приближенное значение на поверхности Земли), t - время падения.

Решим уравнение для t:

100 = (1/2) * 9.8 * t^2 200 = 9.8 * t^2 t^2 = 200 / 9.8 t ≈ √(20.408) ≈ 4.52 секунды.

2. Время распространения звука: Теперь, чтобы найти время распространения звука от места удара камня на дно ущелья до мальчика на мосту, воспользуемся формулой расстояния:

Формула расстояния: D = v * t

где v - скорость звука в воздухе = 340 м/с, t - время распространения звука.

Подставим значения:

D = 340 * 4.52 ≈ 1536.8 метров.

Теперь мальчик услышит звук, когда камень упадет и звук доберется до него, что займет около 1536.8 метров / 340 м/с ≈ 4.52 секунды.

Итак, мальчик услышит звук примерно через 4.52 секунды после того, как отпустит камень.