Question

Луч света падает на границу двух сред под углом, равным предельному углу полного отражения. Чему равен угол преломления?

Answer 1

В этом случае преломленный луч как бы "скользит" по поверхности жидкости, то есть угол преломления 90°.

Answer 2

Достаточно знать минимальную теорию.

Предельный угол полного отражения - угол, при котором свет не преломляется в другую среду, а отражается и идёт вдоль границы раздела двух сред.

Угол преломления равен 90°.

Answer 3

Когда луч света переходит из одной среды в другую, он может отклониться от прямолинейного направления, это явление называется преломлением. Преломление происходит из-за изменения скорости света в разных средах. Угол преломления определяется законом Снеллиуса.

Предположим, что луч света переходит из среды с показателем преломления $n_1$ в среду с показателем преломления $n_2$. Угол падения обозначим как $\theta_1$, а угол преломления как $\theta_2$.

Закон Снеллиуса формулируется следующим образом:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)$

Где $n_1 \cdot \sin(\theta_1)$ называется произведением показателя преломления и синуса угла падения, а $n_2 \cdot \sin(\theta_2)$ - произведением показателя преломления и синуса угла преломления.

Предельный угол полного отражения происходит тогда, когда угол преломления становится 90 градусов (луч света идет вдоль поверхности границы двух сред). При этом синус 90 градусов равен 1, и уравнение закона Снеллиуса примет вид:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(90^\circ) = n_2 \cdot 1 = n_2$

Таким образом, угол преломления ($\theta_2$) в данном случае будет равен предельному углу полного отражения, и выражается следующей формулой:

$\theta_2 = \sin^{-1}\left(\frac{n_2}{n_1}\right)$

Где $\sin^{-1}$ - обратная функция синуса (также известная как арксинус).

Важно отметить, что предельный угол полного отражения возникает только при переходе луча света из среды с более высоким показателем преломления в среду с более низким показателем преломления. Если бы ситуация была обратной, т.е. луч света шел бы из среды с меньшим показателем преломления в среду с большим показателем преломления, то предельного угла полного отражения не возникло бы, и луч бы просто преломлялся в направлении от нормали к границе сред.