Question

Здравствуйте помогите пожалуйста очень срочно) При каких значениях m уравнение 3x^2-2mx+3=0 имеет два различных корня ?

Answer 1

Ответ на картинке внизу страницы

Answer 2

Здравствуйте! Разумеется, я помогу.

Для того чтобы уравнение $3x^2 - 2mx + 3 = 0$ имело два различных корня, дискриминант этого уравнения должен быть положительным. Дискриминант определяется как $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае у нас $a = 3$ и $b = -2m$, а $c = 3$. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

$D = (-2m)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3$ $D = 4m^2 - 36$

Теперь, чтобы уравнение имело два различных корня, необходимо, чтобы $D > 0$:

$4m^2 - 36 > 0$

Добавим 36 к обеим сторонам:

$4m^2 > 36$

Поделим обе стороны на 4:

$m^2 > 9$

Теперь избавимся от квадрата, взяв квадратный корень:

$|m| > 3$

Это означает, что уравнение $3x^2 - 2mx + 3 = 0$ имеет два различных корня, когда значение $m$ больше 3 или меньше -3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задать. Удачи!