Question

Определите отношение плотности первой жидкости и плотности второй если при плавлении однородного тела в первой жидкости объём погружённой части составляет 0,85 всего объема тела а при плавлении второй жидкости 0,774. 2.По горизонтальной плоскости движется тележка со скоростью 4м/с на какую максимальную высоту может подняться тележка встретив на своём пути подъем в виде наклонной плоскости ? Трением пренебречь

Answer 1

1. Сила тяжести уравновешивается выталкивающей силой Архимеда ро1*V1*g=m*g, ро2*V2*g=m*g, приравняем и по условию запишем ро1*0.85*V =ро2*0.774*V, откуда ро2/ро1=0.85/0.774= 1.1 раза плотность второй больше первой
2. Кинетическая энергия вначале Ек=mv²/2 перейдет в потенциальную на высоте Еп=mgh=Ek=mv²/2, h=v²/2g =4²/20=0.8 м -ответ

Answer 2

1. Для определения отношения плотности первой жидкости (пусть её плотность обозначим как ρ1) к плотности второй жидкости (пусть её плотность обозначим как ρ2) можно воспользоваться законом Архимеда.

Закон Архимеда утверждает, что на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Выталкивающая сила равна плотности жидкости, ускорению свободного падения (g), и объему погруженной части тела (V):

F = ρ * V * g

Где: F - выталкивающая сила, ρ - плотность жидкости, V - объем погруженной части тела, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с² на Земле).

При плавлении тела в первой жидкости объем погруженной части составляет 0.85 от всего объема тела, поэтому:

F1 = ρ1 * 0.85V * g

Аналогично, при плавлении тела во второй жидкости объем погруженной части составляет 0.774 от всего объема тела:

F2 = ρ2 * 0.774V * g

Так как тело и объем остаются одинаковыми в обоих случаях, можно установить соотношение между плотностями:

F1/F2 = (ρ1 * 0.85V * g) / (ρ2 * 0.774V * g)

g сокращается:

F1/F2 = (ρ1 * 0.85) / (ρ2 * 0.774)

Теперь можно найти отношение плотностей:

ρ1/ρ2 = (F1/F2) * (0.774 / 0.85)

2. Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии. Пусть у тележки масса m. Когда она поднимается на высоту h, её полная механическая энергия (кинетическая + потенциальная) сохраняется. Начальная кинетическая энергия тележки равна её кинетической энергии перед подъемом:

E_kin = (1/2) * m * v^2

где v - начальная скорость тележки (4 м/с).

На максимальной высоте, когда тележка поднялась на высоту h, её кинетическая энергия равна 0 (так как скорость становится равной нулю). Таким образом, вся начальная кинетическая энергия превратилась в потенциальную энергию на высоте h:

E_pot = m * g * h

где g - ускорение свободного падения (9.81 м/с² на Земле).

Приравниваем начальную кинетическую энергию и потенциальную на максимальной высоте:

(1/2) * m * v^2 = m * g * h

Отсюда выразим максимальную высоту h:

h = (v^2) / (2 * g)

Подставим известные значения:

h = (4^2) / (2 * 9.81) ≈ 0.816 м

Таким образом, максимальная высота, на которую может подняться тележка, составляет приблизительно 0.816 метров.