Question

найти ускорение а тела соскальзывающего с наклонной плоскостью образуещей с горизонтом угол а=30°.Коффициэнт трения между телом с плоскостью k=0,3

Answer 1

Решение на скане ниже

Answer 2

Для определения ускорения тела, скользящего по наклонной плоскости, нужно учитывать силы, действующие на тело. В данном случае есть две силы: сила тяжести и сила трения.

Обозначим:

• массу тела как m,
• ускорение свободного падения (ускорение силы тяжести) как g (приближенное значение равно 9,81 м/с² на поверхности Земли),
• угол наклона плоскости относительно горизонта как α (в данном случае α = 30°),
• коэффициент трения между телом и плоскостью как k (в данном случае k = 0,3).

Теперь можно рассмотреть силы, действующие на тело вдоль и перпендикулярно к плоскости.

1. Сила тяжести (Fг) действует вертикально вниз и равна: Fг = m * g

2. Сила нормальной реакции (Fn) действует перпендикулярно к плоскости и равна проекции силы тяжести на перпендикулярную ось: Fn = Fг * cos(α)

3. Сила трения (Fтр) действует вдоль плоскости в противоположном направлении движения и равна: Fтр = k * Fn

Теперь, чтобы найти ускорение тела, воспользуемся вторым законом Ньютона: ΣF = m * a

где ΣF - сумма всех сил, действующих на тело.

Составим уравнение вдоль оси движения (параллельно плоскости): ΣFпараллельно = m * a

На тело действуют сила тяжести и сила трения. Оба этих вектора направлены вдоль оси движения, поэтому их можно складывать: ΣFпараллельно = Fг - Fтр

Подставим значения: ΣFпараллельно = m * g - k * Fn

Найдем Fn, используя ранее определенную силу нормальной реакции: Fn = Fг * cos(α)

Теперь окончательно подставим это в уравнение для ΣFпараллельно: ΣFпараллельно = m * g - k * (Fг * cos(α))

Теперь, зная ускорение тела (a), можем рассчитать его: a = ΣFпараллельно / m a = (m * g - k * (m * g * cos(α))) / m a = g - k * g * cos(α)

Окончательный ответ: Ускорение тела, соскальзывающего с наклонной плоскостью с углом наклона α = 30° и коэффициентом трения k = 0,3, равно: a = 9,81 м/с² - 0,3 * 9,81 м/с² * cos(30°)

Вычислите значение косинуса 30°, и затем подставьте его в уравнение, чтобы получить значение ускорения.