Question

Координата материальной точки изменяется по закону x=-2+6t-0,25t^2. Средняя скорость за первые 10с движения

Answer 1

Координата тела в момент начала движения x(0)=-2+0+0=-2. Координата тела в момент 10 секунд x(10)=-2+6*10-0,25*100=58-25=33. Пройденное расстояние S=x(10)-x(0)=33+2=35. Теперь средняя скорость равна vср=S/10=35/10=3,5 единиц в секунду.

Ответ: 3,5 единиц в секунду.

Answer 2

Для нахождения средней скорости за первые 10 секунд движения материальной точки, нужно вычислить изменение координаты за этот период и разделить его на продолжительность времени.

Закон движения дан в виде уравнения: x = -2 + 6t - 0.25t^2

Чтобы найти изменение координаты за 10 секунд, вычислим значение координаты в начальный и конечный момент времени:

1. В начальный момент времени (t = 0 сек): x(0) = -2 + 6 * 0 - 0.25 * 0^2 = -2

2. В конечный момент времени (t = 10 сек): x(10) = -2 + 6 * 10 - 0.25 * 10^2 = -2 + 60 - 25 = 33

Теперь, чтобы найти изменение координаты за первые 10 секунд движения, вычислим разницу между конечным и начальным значением:

Изменение координаты = x(10) - x(0) = 33 - (-2) = 35

Теперь найдем среднюю скорость за этот период, разделив изменение координаты на продолжительность времени:

Средняя скорость = Изменение координаты / Продолжительность времени = 35 / 10 = 3.5 м/с

Таким образом, средняя скорость материальной точки за первые 10 секунд движения составляет 3.5 м/с.