Question

S прямоугольного треугольника ABC=60см в квадрате. один из катетов=8 найдите гипотенузу?

Answer 1

В прямоугольном треугольнике ABC пусть угол В=90°Пусть АВ=8 см

Тогда S=1\2AB*BC

60=1\2*8*BC

60=4BC

BC=15 см

По теореме Пифагора AC²=AB²+BC²

AC²=8²+15²

AC²=289

AC=√289=17 (см)

Ответ: 17 см

Answer 2

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, если известны длины катетов, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что для любого прямоугольного треугольника с гипотенузой (пусть её длина обозначена как c) и катетами a и b выполняется следующее равенство:

c^2 = a^2 + b^2

Где '^2' обозначает возведение в квадрат.

В данном случае у нас известны один из катетов и площадь прямоугольного треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника: S = (1/2) * a * b

Где a и b - длины катетов. Зная площадь и один из катетов, можно найти второй катет:

60 = (1/2) * 8 * b 60 = 4b b = 60 / 4 b = 15

Теперь, когда у нас есть длины обоих катетов, можно найти гипотенузу с помощью теоремы Пифагора:

c^2 = 8^2 + 15^2 c^2 = 64 + 225 c^2 = 289

Чтобы найти c, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

c = √289 c = 17

Таким образом, гипотенуза треугольника ABC равна 17 см.