Question

Рассчитать эквивалентное сопротивление двух параллельно соединённых резисторов номиналами 18 Ом и 10 Ом. Также рассчитать сопротивление в случае, если резисторы подключены последовательно.

Answer 1

R1 - эквивалентное сопротивление паралельно соединённых резисторов.
R2 - эквивалентное сопротивление последовательно соединённых резисторов.
1/R1 = 1/18 + 1/10
R1 = 18*10/(18+10) = 180/28 = 6.43 Ом
R2 = 18 + 10 = 28 Ом
Ответ: R1 = 6.43 Ом; R2 = 28 Ом

Answer 2

Параллельное соединение проводников:

$\displaystyle \frac{1}{R}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}} \ \ => \ \ R=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=\frac{18*10}{18+10}\approx6,43$ (Ом)

Последовательное соединение проводников:

$\displaystyle R = R_{1}+R_{2}=18+10=28$ (Ом)

Answer 3

Для расчета эквивалентного сопротивления параллельно и последовательно соединенных резисторов, применим следующие формулы:

1. Для параллельного соединения резисторов: Обратное значение эквивалентного сопротивления (1/R_eq) равно сумме обратных значений сопротивлений каждого резистора. Формула: $\frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$ Где R1 и R2 - значения сопротивлений первого и второго резисторов соответственно.

2. Для последовательного соединения резисторов: Эквивалентное сопротивление равно сумме значений сопротивлений каждого резистора. Формула: $R_{\text{eq}} = R_1 + R_2$ Где R1 и R2 - значения сопротивлений первого и второго резисторов соответственно.

Теперь подставим значения и рассчитаем результаты:

1. Параллельное соединение: $R_1 = 18 \, \text{Ом}$ $R_2 = 10 \, \text{Ом}$

$\frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{18} + \frac{1}{10}$ $\frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{10 + 18}{180}$ $\frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{28}{180}$ $R_{\text{eq}} = \frac{180}{28} \approx 6.43 \, \text{Ом}$

Таким образом, эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных резисторов составляет примерно 6.43 Ом.

2. Последовательное соединение: $R_1 = 18 \, \text{Ом}$ $R_2 = 10 \, \text{Ом}$

$R_{\text{eq}} = R_1 + R_2$ $R_{\text{eq}} = 18 + 10$ $R_{\text{eq}} = 28 \, \text{Ом}$

Таким образом, сопротивление в случае, когда резисторы подключены последовательно, составляет 28 Ом.