Question

Решите уравнение, пожалуйста |x-5/6|=3/4

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Давайте решим данное уравнение.

У нас есть уравнение: |x - 5/6| = 3/4

Для начала, давайте рассмотрим два случая, когда выражение внутри модуля может быть положительным и когда оно может быть отрицательным.

1. Случай: (x - 5/6) >= 0 В этом случае модуль не влияет на выражение, и уравнение становится: x - 5/6 = 3/4

   Теперь давайте решим это уравнение относительно x: x = 3/4 + 5/6 x = (9 + 10) / 12 x = 19/12

2. Случай: (x - 5/6) < 0 В этом случае модуль меняет знак выражения, и уравнение становится: -(x - 5/6) = 3/4

   Теперь решим это уравнение относительно x: -x + 5/6 = 3/4 -x = 3/4 - 5/6

   Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, умножим обе стороны на -1: x = 5/6 - 3/4

   Переведем дроби в общий знаменатель: x = 10/12 - 9/12 x = 1/12

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x = 19/12 и x = 1/12.