Question

1. Единицей измерения электрического сопротивления в СИ является а) Ом б) А в) Кл г) В 2. При параллельном соединении одинакова а) напряжение; б) ток; в) сопротивление; г) правильного ответа нет. 3. Вольтметр включают а) последовательно; б) параллельно; в) Любое как 4. Как соединения называют параллельным? 5. Определить сопротивление участка цепи из трех резисторов, соединенных параллельно, опоры которых 1 Ом, 2 Ом, 4 Ом. Разработать схему. 6. Сила тока, проходящего через первый резистор равен 18 А. Определить силу тока в каждом резисторе. (См. Предыдущую задачу) 7. Два резисторы, сопротивление которых 2 Ом и 3 Ом соединены последовательно, подключены к резистора сопротивлением 6 Ом параллельно. Сила тока, проходящего через 1 резистор равна 3А.  Рассчитать эл. схему (найти все токи, напряжения, общее сопротивление.). Разработать схему

Answer 1

1). Единицей измерения электрического сопротивления в СИ

   является 1 Ом.

2). При параллельном соединении проводников одинаковым

    является напряжение на каждом проводнике, равное общему

    напряжению цепи:

               U = U₁ = U₂ = ... = Uₓ

3). Вольтметр подключается параллельно нагрузке. Внутреннее

    сопротивление идеального вольтметра стремится к

    бесконечности. При его последовательном включении в цепь

    ток через нагрузку упадет практически до нуля.

4). Параллельным соединением проводников называется такое

    соединение, при котором начала и концы проводников

    соединяются вместе.  

5). Проводимость цепи при параллельном соединении

    проводников равна сумме проводимостей каждого

    проводника:

              1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + ... + 1/Rₓ

    Тогда:

              1/R = 1/1 + 1/2 + 1/4 = 7/4

    Сопротивление цепи:

              R = 4/7 ≈ 0,57 (Ом)

6). Общее напряжение в цепи:

              U = I·R = I₁·R₁ = I₂·R₂ = I₃·R₃ = 18 · 1 = 18 (B)

    Сила тока в R₂ и R₃:

              I₂ = U/R₂ = 18 : 2 = 9 (A)

              I₃ = U/R₃ = 18 : 4 = 4,5 (A)

7).  См. рис.

     Сила тока в R₂:

     I₂ = I₁ = 3 (A)

     R₁₂ = R₁ + R₂ = 2 + 3 = 5 (Ом)

     R = R₁₂R₃/(R₁₂+R₃) = 5 · 6 : 11 ≈ 2,73 (Ом)

     Напряжение на участке цепи:

     U = U₁₂ = U₃ = I₁₂R₁₂ = 3 · 5 = 15 (B)      

     Напряжение на R₁:

     U₁ = I₁₂·R₁ = 3 · 2 = 6 (B)

     Напряжение на R₂:

     U₂ = I₁₂·R₂ = 3 · 3 = 9 (B)

     Сила тока через R₃:

     I₃ = U/R₃ = 15 : 6 = 2,5 (A)

     Общая сила тока в цепи:

     I = I₁₂ + I₃ = 3 + 2,5 = 5,5 (A)

Answer 2

1. Единицей измерения электрического сопротивления в СИ является: а) Ом.

2. При параллельном соединении одинакова: г) правильного ответа нет. Напряжение постоянно, а ток различается в разных ветвях.

3. Вольтметр включают: б) параллельно, чтобы измерить напряжение на каком-либо участке цепи.

4. Параллельное соединение характеризуется тем, что концы различных элементов (резисторов, например) подключены к одним и тем же двум узлам цепи.

5. Для определения общего сопротивления участка цепи из трех резисторов, соединенных параллельно (сопротивления 1 Ом, 2 Ома и 4 Ома), используется формула для обратных величин сопротивлений в параллельном соединении:

1/R_total = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

где R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ома, R3 = 4 Ома.

Подставляя значения, получаем:

1/R_total = 1/1 + 1/2 + 1/4 1/R_total = 4/4 + 2/4 + 1/4 1/R_total = 7/4 R_total = 4/7 Ом (приблизительно 0.571 Ом)

6. Если сила тока через первый резистор равна 18 А, то так как резисторы соединены параллельно, сумма токов через все резисторы будет равна этой силе тока. Так как общее сопротивление равно 4/7 Ома, используем закон Ома: U = I * R. Ток через каждый резистор можно вычислить:

I1 = U / R1 = 18 A * (4/7 Ом) / 1 Ом ≈ 72/7 A (приблизительно 10.286 A) I2 = U / R2 = 18 A * (4/7 Ом) / 2 Ома ≈ 36/7 A (приблизительно 5.143 A) I3 = U / R3 = 18 A * (4/7 Ом) / 4 Ома ≈ 18/7 A (приблизительно 2.571 A)

7. Для расчета электрической схемы сопротивлений в данной задаче можно использовать комбинации параллельного и последовательного соединения:

Сначала рассчитаем общее сопротивление для двух резисторов в последовательности:

R_eq_1 = R1 + R2 = 2 Ома + 3 Ома = 5 Ом

Затем учтем этот эквивалентный резистор в параллельном соединении с третьим резистором:

1/R_eq_total = 1/R_eq_1 + 1/R3 = 1/5 Ома + 1/6 Ома 1/R_eq_total = 6/30 + 5/30 = 11/30 R_eq_total = 30/11 Ом (приблизительно 2.727 Ома)

Сила тока в цепи: I = U / R_eq_total = 3 А (дано в условии)

Силы токов через каждый резистор:

I1 = U / R1 = 3 А * 2 Ома = 6 В I2 = U / R2 = 3 А * 3 Ома = 9 В I3 = U / R3 = 3 А * 6 Ом = 18 В

Напряжение на источнике: U = I * R_eq_total = 3 А * 30/11 Ом ≈ 8.182 В

Электрическая схема:

luaCopy code
   |--- R1 --- R2 ---|
   |                |
---|        U       |---
   |                |
   |--------- R3 ---|

где U - напряжение источника, R1 - 2 Ома, R2 - 3 Ома, R3 - 6 Ом.