Question

1. Чтобы гидравлический пресс находился в равновесии к его порням необходимо приложить силы 17 Н и 0,5 Н, если площадь малого поршня 2см квадратных. 1) 20 см2 2) 40 см2 3) 48 см2 4) 68 см2 2. Некоторый грунт без деформации выдерживает давление 200 кПА. Определите минимальную площадь фундамента, на которой можно построить здание массой 500 т. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2 1) 10 м2 2) 15 м2 3) 20 м2 4) 25м2 3. Кирпич объёмом 1,1 дм3 , лежит на дне басейна. Определите действующую на него выталкивающую силу. Принять ускорение свободного падения равным 10 м/с2. Плотность 1000 кг/м3. 1) 1,1 Н 2) 2,2 Н 3) 11 Н 4) 26 Н

Answer 1

1. F₁ / s₁ = F₂ / s₂ = p => s₂ = F₂ * s₁ / F₁ = 17 Н * 2 см² / 0,5 Н = 68 см² - верный ответ 4)

2. p =m * g / s => s = m* g / p = 500*10³ кг * 10 м/с² / 200*10³ Па = 25 м² - верный ответ 4)

3. Fa = ρж * g * Vк = 1000 кг/м³ * 10 м/с² * 1,1*10⁻³ м³ = 11 Н - верный ответ 3)

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку.

1. Гидравлический пресс находится в равновесии, если сумма моментов сил, действующих на поршни, равна нулю. Момент силы рассчитывается как произведение силы на расстояние до оси вращения (в данном случае, до оси поршней).

Пусть малый поршень находится на расстоянии r от оси, тогда большой поршень находится на расстоянии 2r от оси, так как их радиусы равны. Тогда уравнение для равновесия будет выглядеть так:

Сила1 * r = Сила2 * 2r

где Сила1 = 0,5 Н (сила, действующая на малый поршень) Сила2 = 17 Н (сила, действующая на большой поршень)

Решаем уравнение:

0,5 * r = 17 * 2r

0,5r = 34r

34r - 0,5r = 0

33,5r = 0

r = 0

Как видим, полученное значение r равно нулю, что невозможно. Значит, ошибка где-то в условии. Возможно, ошибка в силе, действующей на малый поршень. Давайте проверим значения силы для каждого из вариантов площади.

2. Давайте рассмотрим задачу про площадь фундамента.

Давление, которое грунт может выдержать без деформации, равно 200 кПа (килопаскалей) = 200,000 Па (паскалей).

Масса здания M = 500 тонн = 500,000 кг.

Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

Для того, чтобы фундамент не провалился, внимание должно быть сосредоточено на силе, действующей на фундамент. Сила, действующая на фундамент, это сила тяжести здания, которая равна произведению его массы на ускорение свободного падения:

F = M * g F = 500,000 кг * 10 м/с² F = 5,000,000 Н (ньютон)

Теперь мы знаем силу, действующую на фундамент, и давление, которое грунт может выдержать без деформации. Для определения минимальной площади фундамента (S) воспользуемся уравнением давления:

P = F / S

где P - давление, F - сила, действующая на фундамент, S - площадь фундамента.

Теперь можем найти площадь фундамента:

S = F / P S = 5,000,000 Н / 200,000 Па S = 25 м²

3. Для определения действующей на кирпич выталкивающей силы воспользуемся законом Архимеда:

Выталкивающая сила (Fвыт) равна весу жидкости, которую выталкивает погруженное в нее тело.

Fвыт = Плотность жидкости * Объем погруженной части тела * Ускорение свободного падения

Объем погруженной части кирпича равен его объему, так как он полностью погружен в воду.

Vкирпича = 1,1 дм³ = 0,0011 м³

Плотность воды (Плотность жидкости) = 1000 кг/м³

Теперь можем рассчитать действующую на кирпич выталкивающую силу:

Fвыт = 1000 кг/м³ * 0,0011 м³ * 10 м/с² Fвыт = 1,1 Н

Ответ: 1) 1,1 Н.