Question

Материальная точка совершает свободные гармонические колебания с амплитудой а=0,07 м и периодом т=0,5с.максимальное значения ускорения точки в процессе колебаний равно

Answer 1

Максимальное ускорение колеблющийся точки равно a(max) =X(m)W^2
W=2П/Т
a(max)=X(m)4П^2/Т^2
Где X(m) - амплитуда
А W-угловая частота.
Число Пи я беру равное 3
Получаем = a(max) =0.07м*4*9/0.25с^2=
=10,08м/с^2
Ответ =10,08м/с^2

Answer 2

Для гармонических колебаний материальной точки ускорение можно выразить следующей формулой:

$a_{\text{макс}} = \omega^2 \cdot a$

где: $a_{\text{макс}}$ - максимальное значение ускорения, $\omega$ - угловая частота, определяемая как $\omega = \frac{2\pi}{T}$, где $T$ - период колебаний, $a$ - амплитуда колебаний.

Давайте подставим известные значения в формулу:

Период колебаний $T = 0.5$ секунд. Амплитуда $a = 0.07$ метров.

Теперь найдем угловую частоту $\omega$:

$\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0.5} = 4\pi$ рад/сек.

Теперь можем вычислить максимальное значение ускорения $a_{\text{макс}}$:

$a_{\text{макс}} = \omega^2 \cdot a = (4\pi)^2 \cdot 0.07 \approx 0.878$ м/с².

Таким образом, максимальное значение ускорения точки в процессе свободных гармонических колебаний составляет приблизительно 0.878 м/с².