Question

1)Поезд, который двигался со скоростью 54 км/час начал тормозить перед остановкой. Найти модуль ускорения движения поезда, если время торможениям равняется 50с. 2)Какую работу нужно выполнить, чтобы на наклонённой плоскости с углом 30градусов вытянуть на высоту 3 метра груз массой 0,4 т, если коэффициент трения равняет 0,3?

Answer 1

1) v=54 км/ч = $\frac{54*1000}{3600}$ м/с=15м/с.

a=v/t=15/50=0.3 м/с²

Ответ: 0.3 м/с²

2)

1) Найдем модуль работы силы, противодействующей силе тяжести:

A₁=FтH=mgH=400*10*3=12 кДж

2) Найдем силу трения:

F₁=μP=μ*cosα*Fт=μ*cosα*m*g=$0.3*\frac{\sqrt{3}}{2} *400*10=600*\sqrt{3}=1.04 кН$, тогда работа, совершенная на преодоление силы трения равна:

A₂=F₁*s=F₁*h/sinα=1040*3*2=6,24кДж

3) Общая работа равна:

A=A₁+A₂=12+6.24=18.24 кДж

Ответ: 18,24 кДж

P.S. Если бы тело само скатывалось бы, то работу нельзя было бы назвать суммой двух этих работ

Answer 2

1. Для решения первой задачи, воспользуемся формулой ускорения:

Ускорение (a) = изменение скорости (Δv) / время (t)

Первоначальная скорость (u) = 54 км/ч = 54 * (1000 м / 3600 с) = 15 м/с Конечная скорость (v) = 0 м/с (поезд остановился)

Изменение скорости (Δv) = v - u = 0 - 15 = -15 м/с (отрицательное значение, так как поезд тормозит)

Время (t) = 50 с

Теперь можем вычислить ускорение:

a = Δv / t = -15 м/с / 50 с = -0.3 м/с²

Модуль ускорения движения поезда равен 0.3 м/с².

2. Для решения второй задачи, найдем работу, которую нужно выполнить, чтобы переместить груз на высоту 3 метра.

Работа (W) = сила (F) * путь (s) * cos(θ)

где: F - сила, которую нужно применить к грузу для перемещения его вверх, s - высота подъема (в метрах), θ - угол наклона плоскости.

Масса груза (m) = 0.4 т = 400 кг (1 тонна = 1000 кг) Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.8 м/с² Коэффициент трения (μ) = 0.3 Угол наклона плоскости (θ) = 30 градусов = 30 * (π/180) радиан ≈ 0.5236 радиан

Теперь можем вычислить силу (F), необходимую для подъема груза:

F = масса * ускорение = 400 кг * 9.8 м/с² = 3920 Н

Теперь вычислим работу (W):

W = F * s * cos(θ) = 3920 Н * 3 м * cos(30°) ≈ 3920 Н * 3 м * 0.866 ≈ 10146.24 Дж

Таким образом, работа, которую нужно выполнить, чтобы вытянуть груз на высоту 3 метра, составляет приблизительно 10146.24 Дж (джоулей).