Question

С двух городов,расстояние между которыми 385 км,выехали навстречу один к одному легковой и грузовой автомобили.Легковой автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, а грузовой 50 км/ч.Сколько времени до встречи ехал каждый из них,если грузовой автомобиль выехал на 4 ч позже?

Answer 1

К моменту старта грузового автомобиля, грузовой проехал:

S₀ = v₁t₀ = 80*4 = 320 (км)

Оставшееся расстояние между автомобилями:

S₁ = S - S₀ = 385 - 320 = 65 (км)

Скорость сближения автомобилей:

v = v₁ + v₂ = 80 + 50 = 130 (км/ч)

Время до встречи, прошедшее с момента старта грузового автомобиля:

t₁ = S₁/v = 65:130 = 0,5 (ч) - ехал до встречи грузовой автомобиль

t₂ = t₀ + t₁ = 4 + 0,5 = 4,5 (ч) - ехал до встречи легковой автомобиль

---------------------

Ответ: 0,5 часа ехал до встречи грузовой автомобиль; 4,5 часа - легковой.

Answer 2

Давайте обозначим время, которое ехал легковой автомобиль, как "t" часов. Тогда грузовой автомобиль ехал "t-4" часов, потому что он выехал на 4 часа позже.

Для легкового автомобиля: расстояние = скорость × время Расстояние легкового автомобиля = 80 км/ч × t ч

Для грузового автомобиля: расстояние = скорость × время Расстояние грузового автомобиля = 50 км/ч × (t - 4) ч

Так как они движутся навстречу друг другу, то сумма расстояний, которые они проехали, должна быть равна общему расстоянию между городами (385 км):

80t + 50(t - 4) = 385

Теперь решим уравнение:

80t + 50t - 200 = 385

Сгруппируем члены с переменными:

130t - 200 = 385

Теперь добавим 200 к обеим сторонам уравнения:

130t = 585

Теперь разделим на 130:

t = 585 / 130 t ≈ 4.5 часа

Таким образом, легковой автомобиль ехал около 4.5 часов, а грузовой автомобиль ехал на 4 часа меньше, то есть около 0.5 часов или 30 минут.