Question

Из двух городов, расстояние между которыми равно 385 км, выехали навстречу друг другу легковой и грузовой автомобили. Легковой автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, а грузовой - 50 км/ч. Сколько времени ехал до встречи каждый из них, если грузовой автомобиль выехал на 4 ч поже легкового? решите при помощи уравнения пожалуйста!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

4,5 часа,  0,5 часа.

Пошаговое объяснение:

Пусть легковой автомобиль ехал х часов, тогда грузовой х-4 часа.

80х + 50(х-4) = 385

80х+50х-200=385

130х=585

х=4,5

Легковой автомобиль ехал 4,5 часа, грузовой 4,5 - 4 = 0,5 часа.

Answer 2

Давайте обозначим время, которое ехал легковой автомобиль, как $t$ часов. Тогда грузовой автомобиль ехал $t + 4$ часа (так как он выехал на 4 часа позже).

Расстояние, которое прошел легковой автомобиль, равно его скорость умноженная на время: $80t$. Расстояние, которое прошел грузовой автомобиль, равно его скорость умноженная на время: $50(t + 4)$.

Поскольку они ехали навстречу друг другу, сумма расстояний, которые они прошли, должна быть равна расстоянию между городами:

$80t + 50(t + 4) = 385.$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$80t + 50t + 200 = 385,$ $130t = 185,$ $t = \frac{185}{130} \approx 1.423.$

Таким образом, легковой автомобиль ехал около 1.423 часа, а грузовой автомобиль ехал $t + 4 \approx 5.423$ часа.