Question

Определите период собственных колебаний колебательного контура состоящего из катушки индуктивностью L=0.1 Гн конденсатор емкостью C=2Мкф

Answer 1

Период собственных колебаний колебательного контура определяется по формуле:

T = 2π√(LC)

где L - индуктивность катушки в генри (Гн), C - емкость конденсатора в фарадах (Ф).

В данном случае: L = 0.1 Гн C = 2 МкФ = 2 * 10^(-6) Ф

Подставляем значения в формулу и вычисляем период T:

T = 2π√(0.1 Гн * 2 * 10^(-6) Ф) T = 2π√(2 * 10^(-7) Гн * Ф) T = 2π√(2 * 10^(-7) с^2/Ф) T = 2π√(2 * 10^(-7) с^2 * Ф/Ф^2) T = 2π√(2 * 10^(-7) с^2 * 1/Ф) T = 2π√(2 * 10^(-7) с^2 / Ф) с

Теперь, для того чтобы убедиться, что период выражен в секундах, заменяем фарады на кулонов, так как Фарад равен кулону на вольт:

Т = 2π√(2 * 10^(-7) с^2 / Кл * В) Т = 2π√(2 * 10^(-7) с^2 / Кл * Кл/В * В) Т = 2π√(2 * 10^(-7) с^2 / В) Т = 2π * √(2 * 10^(-7)) с ≈ 0.00889 с

Таким образом, период собственных колебаний колебательного контура составляет примерно 0.00889 секунды.