Question

Электрон движется в однородном магнитном поле индукцией В = 4 мТл. Определите период обращения электрона. Заряд электрона q= 1,6·10 -19 Кл, масса электрона m = 9,1·10 -31 кг. Ответ запишите в наносекундах (нс). 1 нс = 10 -9 с. Округлите до десятых.

Answer 1

T=2*pi*m/q*B=6,28*9,1*10^-31/1,6*10^-19*4*10^-3=8,93*10^-9 c=8,9 нс

Answer 2

Электрон будет двигаться по окружности (т.к. просят найти период его обращения), сл-но, залетел в магнитное поле он под прямым углом.

Также, т.к. он движется по окружности, то с одной стороны его направление будет менять сила Лоренца, а с другой - центробежная сила.

$F_L=F_a \medskip \\ |q|vB\sin\theta=ma_c \medskip \\ \theta=90^\circ \medskip \\ |q|vB=\dfrac{mv^2}{r} \medskip \\ r=\dfrac{mv}{|q|B} \medskip \\ T=\dfrac{2\pi r}{v} \medskip \\ T=\dfrac{2\pi m v}{v|q|B}=\dfrac{2\pi m}{|q|B} \medskip \\ T_{s}=\dfrac{2\pi\cdot 9.1(10)^{-31}}{1.6(10)^{-19}\cdot 0.004}=2\pi\cdot 1421.875(10)^{-12}=2843.75(10)^{-12}\pi\approx\medskip \\ \approx 8933.9(10)^{-12}$

Или, в наносекундах: $T_{ns}\approx 8933.9(10)^{-3}\approx 8.9$

Answer 3

Для определения периода обращения электрона в однородном магнитном поле можно использовать уравнение для циклической частоты (ω) движения частицы под действием магнитного поля:

ω = q * B / m,

где: q - заряд электрона, B - индукция магнитного поля, m - масса электрона.

Период обращения (T) связан с угловой скоростью (ω) следующим образом:

T = 2π / ω.

Подставим известные значения:

q = 1.6 * 10^(-19) Кл, B = 4 * 10^(-3) Тл, m = 9.1 * 10^(-31) кг.

Теперь рассчитаем период обращения электрона:

ω = (1.6 * 10^(-19) Кл * 4 * 10^(-3) Тл) / (9.1 * 10^(-31) кг) ≈ 7.03 * 10^10 с^(-1).

T = 2π / (7.03 * 10^10 с^(-1)) ≈ 8.98 * 10^(-11) с.

Теперь переведем период обращения в наносекунды:

1 с = 10^9 нс, следовательно, 1 нс = 10^(-9) с.

T (в нс) = (8.98 * 10^(-11) с) / (10^(-9) с/нс) ≈ 89.8 нс.

Ответ: Период обращения электрона составляет около 89.8 нс (наносекунды).