Question

Определить радиус окружности по которой движется тело если период вращения 1 мин а ускоренте 0,5 м с

Answer 1

T=60 c   a=0.5 м/с²    R=?

===

a=R*ω²

ω=2*π/T

R=a*(T/(2*π))²=0.5*(60/(2*3.14))²≈45.64 м

========================

Answer 2

Для определения радиуса окружности, по которой движется тело, зная период вращения и ускорение, мы можем использовать следующую формулу для центростремительного ускорения (ускорения, направленного к центру окружности):

$a = \frac{v^2}{r},$

где:

$a$ - центростремительное ускорение (м/с²), $v$ - линейная скорость тела (м/с), $r$ - радиус окружности (м).

Мы знаем, что период $T$ вращения тела (время, за которое оно делает полный оборот) равен 1 минуте, что соответствует 60 секундам:

$T = 60 \text{ с}.$

Также дано, что ускорение $a$ равно 0,5 м/с².

Период и ускорение связаны соотношением:

$a = \frac{4\pi^2r}{T^2}.$

Теперь подставим известные значения:

$0.5 \text{ м/с}^2 = \frac{4\pi^2r}{(60 \text{ с})^2}.$

Решим уравнение относительно $r$:

$r = \frac{0.5 \text{ м/с}^2 \cdot (60 \text{ с})^2}{4\pi^2}.$

Посчитаем:

$r \approx \frac{0.5 \cdot 3600}{4\pi^2} \approx \frac{1800}{4\pi^2} \approx 143.24 \text{ м}.$

Таким образом, радиус окружности, по которой движется тело, составляет примерно 143.24 метра.