Question

От заправочной станции отправился автобус со скоростью 54 км/ч. Через 5 мин вслед за ним выехал легковой автомобиль со скоростью 72 км/ч. Через какое время и на каком расстоянии от заправочной станции автомобиль догонит автобус? Если можно скажите что писать в дано.

Answer 1

Дано: v₁ = 54 км/ч, Δt = 5 мин, v₂ = 72 км/ч

Найти: t₂ - ?, x - ?

Систему отсчета свяжем со станцией

Составим уравнения движения автобуса и автомобиля

x₁ = v₁ * t₁, x₁ = 15 * t₁

x₂ = v₂ * t₂, x₂ = 20 * t₂

t₁ = t₂ + Δt

x₁ = x₂ => 15 * t₁ = 20 * t₂ => 15 * (t₂ + 300) = 20 * t₂

15 * t₂ + 4500 = 20 * t₂

5 * t₂ = 4500 => t₂ = 900 с = 15 мин - через 15 мин после выхода автомобиль догонит автобус

x₂ = 20 м/с * 900 с = 18000 м = 18 км - от станции автомобиль догонит автобус

Answer 2

Дано:

1. Скорость автобуса (V_автобуса) = 54 км/ч
2. Скорость легкового автомобиля (V_автомобиля) = 72 км/ч
3. Через сколько времени после отъезда автобуса выехал легковой автомобиль (t_задержки) = 5 мин = 5/60 часа (переведем в часы)

Требуется найти:

1. Время, через которое легковой автомобиль догонит автобус (t_догоняет).
2. Расстояние от заправочной станции, на котором произойдет догон.

Чтобы найти время и расстояние, когда легковой автомобиль догонит автобус, нужно учесть, что оба транспортных средства движутся в одном направлении.

Для начала, определим, какое расстояние проедет автобус за время t_задержки (5 минут) после его отправления.

Расстояние_автобуса = Скорость_автобуса * Время_задержки Расстояние_автобуса = 54 км/ч * (5/60) ч = 4.5 км

Теперь, чтобы догнать автобус, легковому автомобилю нужно пройти это расстояние.

Теперь найдем время (t_догоняет), за которое легковой автомобиль догонит автобус.

t_догоняет = Расстояние_автобуса / Скорость_разности Скорость_разности = Скорость_автомобиля - Скорость_автобуса Скорость_разности = 72 км/ч - 54 км/ч = 18 км/ч

t_догоняет = 4.5 км / 18 км/ч = 0.25 часа

Переведем время в минуты, умножив на 60: t_догоняет = 0.25 ч * 60 мин/ч = 15 минут

Таким образом, легковой автомобиль догонит автобус через 15 минут после отъезда автобуса.

Теперь найдем расстояние от заправочной станции, на котором произойдет догон:

Расстояние_догонa = Скорость_автобуса * Время_догонa Расстояние_догонa = 54 км/ч * (15/60) ч = 13.5 км

Таким образом, легковой автомобиль догонит автобус через 15 минут после отъезда заправочной станции на расстоянии 13.5 км от неё.