Question

Тело свободно падает с высоты 20 м от поверхности Земли. Какой путь оно проходит за последнюю секунду падения?

Answer 1

я написал решение на листочке ===>>

Answer 2

Чтобы определить, какой путь тело проходит за последнюю секунду падения, давайте вначале рассчитаем время, за которое оно достигнет поверхности Земли.

Для этого мы можем использовать уравнение движения свободно падающего тела:

$h = \frac{1}{2} g t^2,$

где: $h$ - высота падения (20 м), $g$ - ускорение свободного падения (приближенное значение на поверхности Земли составляет около 9.81 м/с^2), $t$ - время падения.

Мы можем найти время падения, решив уравнение для $t$:

$20 = \frac{1}{2} \times 9.81 \times t^2.$

$t^2 = \frac{2 \times 20}{9.81}.$

$t^2 = \frac{40}{9.81}.$

$t \approx \sqrt{\frac{40}{9.81}} \approx 2.02 \text{ секунды}.$

Теперь, чтобы определить путь, пройденный за последнюю секунду, нам нужно найти разницу в пути между моментом $t = 2 \text{ секунды}$ и $t = 1 \text{ секунда}$.

Путь, пройденный за первые две секунды:

$h = \frac{1}{2} \times 9.81 \times (2.02)^2 \approx 20 \text{ м}.$

Путь, пройденный за первую секунду:

$h_1 = \frac{1}{2} \times 9.81 \times (1)^2 = \frac{1}{2} \times 9.81 \approx 4.905 \text{ м}.$

Теперь находим разницу между путями:

$\text{Путь за последнюю секунду} = h - h_1 \approx 20 \text{ м} - 4.905 \text{ м} \approx 15.095 \text{ м}.$

Таким образом, тело проходит примерно 15.095 метра за последнюю секунду падения.