Question

Два автомобиля движутся равномерно со скоростями 72 км/ч и 108 км/ч соответственно по прямым дорогам, расположенным перпендикулярно. Найдите расстояние между ними через промежуток времени 5 мин. после одновременного прохождения перекрёстка.

Answer 1

72км/ч+108км/ч=180км/ч
180км/ч *5 мин=900км

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать геометрический подход. После одновременного прохождения перекрёстка, оба автомобиля движутся вдоль прямых дорог со своими постоянными скоростями.

Пусть через промежуток времени 5 минут (или 5/60 часа) автомобиль A проедет расстояние D1, а автомобиль B - расстояние D2.

Мы можем использовать формулу для расстояния, пройденного телом, при равномерном движении:

Расстояние = Скорость × Время

Для автомобиля A: D1 = 72 км/ч × (5/60) ч = 6 км

Для автомобиля B: D2 = 108 км/ч × (5/60) ч = 9 км

Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника (треугольники АВС и ВАD) с известными катетами (D1 и D2) и общим углом между ними (угол В). Мы можем найти расстояние между автомобилями (сторону ВС) с помощью теоремы Пифагора:

BC² = AB² + AC²

где BC - искомое расстояние между автомобилями, AB = D1 и AC = D2.

Теперь подставим известные значения:

BC² = 6² + 9² BC² = 36 + 81 BC² = 117

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон, чтобы получить итоговое расстояние BC:

BC = √117 ≈ 10.82 км

Таким образом, расстояние между автомобилями через промежуток времени 5 минут после одновременного прохождения перекрёстка составит примерно 10.82 км.