Question

Определите графическим способом время и место встречи двух равномерно движущихся навстречу друг другу школьников, если в момент включения часов: б) расстояние между ними l=30 м, |v1|= 1м/с, |v2| = 4 м/с

Answer 1

Задача a)        

x₁ = 3*t

x₂ = 30 - 3*t

График первого тела:

t=0      X = 0

t = 5    X = 15

График второго тела:

t=0      X = 30

t = 10    X = 0

По графику:

Время встречи 5 с

Место встречи 15 м

Answer 2

Для определения времени и места встречи двух равномерно движущихся навстречу друг другу школьников можно воспользоваться графическим методом. Нарисуем графики зависимости пройденного расстояния от времени для обоих школьников.

Пусть: l - расстояние между школьниками (в момент включения часов) = 30 м v1 - скорость первого школьника = 1 м/с v2 - скорость второго школьника = 4 м/с

График для первого школьника (v1 = 1 м/с):

markdownCopy code
      |         . *
  l=30 |   . *
      | . *
      | *
      |_____________________
          1 сек   2 сек   3 сек  ...

График для второго школьника (v2 = 4 м/с):

makefileCopy code
      | *
      |   * .
      |     *   .
l=30  |       *     .
      |         *       .
      |_____________________
          1 сек   2 сек   3 сек  ...

Точка пересечения графиков покажет время и место встречи. В данном случае оба школьника движутся навстречу друг другу, и их графики будут пересекаться в центре между ними.

Таким образом, время встречи можно определить следующим образом: Для первого школьника: t1 = l / v1 = 30 м / 1 м/с = 30 секунд. Для второго школьника: t2 = l / v2 = 30 м / 4 м/с = 7.5 секунд.

Таким образом, время встречи составит 7.5 секунд (так как второй школьник быстрее), а место встречи будет находиться на расстоянии 30 метров от каждого из школьников (половина пройденного расстояния каждым из них).