Question

Определите графическим способом время и место встречи двух равномерно движущихся навстречу друг другу школьников, если в момент включения часов: а) расстояние между ними l= 30 м, а модули их скоростей | v1|=3 м/с, |v2| =3 м/с; б) расстояние между ними l=30 м, |v1|= 1м/с, |v2| = 4 м/с

Answer 1

Задача a)        - Задача б) решается аналогично...

x₁ = 3*t
x₂ = 30 - 3*t

График первого тела:
t=0      X = 0
t = 5    X = 15

График второго тела:
t=0      X = 30
t = 10    X = 0


По графику:
Время встречи 5 с
Место встречи 15 м

Answer 2

а) При решении данной задачи можно использовать графический способ, построив график зависимости расстояния между школьниками от времени.

Пусть ось абсцисс представляет время, а ось ординат - расстояние между школьниками.

На начальный момент времени (включение часов) оба школьника находятся на расстоянии l = 30 м друг от друга. Затем они начинают двигаться навстречу друг другу.

Поскольку оба школьника движутся равномерно, то их скорости постоянны и равны |v1| = 3 м/с и |v2| = 3 м/с соответственно.

Построим график зависимости расстояния между школьниками от времени, где время будет отложено по оси абсцисс, а расстояние - по оси ординат.

На графике начальное расстояние между школьниками будет равно 30 м. Затем, при каждой секунде времени, оба школьника смещаются на расстояние, равное их скорости, в противоположных направлениях.

Таким образом, каждую секунду расстояние между школьниками уменьшается на 6 м (3 м/с + 3 м/с).

График будет представлять собой прямую линию, исходящую из начальной точки (30 м) и смещающуюся влево с постоянным шагом 6 м.

б) В данном случае расстояние между школьниками также равно 30 м, но их скорости отличаются: |v1| = 1 м/с и |v2| = 4 м/с.

Аналогично предыдущему случаю, построим график зависимости расстояния между школьниками от времени.

На графике начальное расстояние между школьниками будет равно 30 м. Затем, при каждой секунде времени, первый школьник смещается на 1 м влево, а второй школьник - на 4 м вправо.

Таким образом, каждую секунду расстояние между школьниками уменьшается на 5 м (4 м/с - 1 м/с).

График будет представлять собой прямую линию, исходящую из начальной точки (30 м) и смещающуюся влево с постоянным шагом 5 м.