Question

Скорость движения задана уравнением V=2t-10(м/с) а)Определите характер движения б)Определите начальную скорость и ускорение в)Постройте график зависимости V(t)

Answer 1

Равнозамедленное в обратном направлении до остановки с последующим ускорением в прямом направлении
V0=-10 м/с, а=2 м/с2
График прямая по линейке через t=0 v=-10 и t=6 v=2 м/с
При t=5c остановка

Answer 2

Для уравнения движения $V=2t-10$ (м/с):

а) Чтобы определить характер движения, нужно рассмотреть значение коэффициента перед $t$, который здесь равен 2. Это означает, что скорость изменяется прямо пропорционально времени $t$. Таким образом, это уравнение описывает равномерное прямолинейное движение.

б) Начальная скорость представляет собой значение $V$ при $t=0$. Подставим $t=0$ в уравнение движения:

$V = 2 \cdot 0 - 10 = -10\, \text{м/с}$

Таким образом, начальная скорость равна -10 м/с.

Ускорение можно найти, найдя производную скорости по времени $t$:

$a = \frac{dV}{dt} = \frac{d(2t - 10)}{dt} = 2$

Таким образом, ускорение равно 2 м/с².

в) Построим график зависимости $V(t)$:

Для этого нужно построить график функции $V$ от $t$. На графике по оси $t$ будет время, а по оси $V$ будет скорость.

Точки, которые мы можем использовать для построения графика:

1. При $t = 0$, $V = -10$.
2. При $t = 5$, $V = 2 \cdot 5 - 10 = 0$.
3. При $t = 10$, $V = 2 \cdot 10 - 10 = 10$.

Теперь построим график, соединяя эти точки:

plaintextCopy code
    |
10  |                 . (10, 10)
    |
 5  |       . (5, 0)
    |  
 0  |  . (-10, -10)
    +---------------------------------
    0   5   10  15  20  25  30  35  40   (значения t)

График представляет собой прямую линию, и как видно, она проходит через точки (-10, -10), (5, 0) и (10, 10), что соответствует уравнению движения $V=2t-10$. Таким образом, мы подтверждаем, что движение является равномерным прямолинейным.