Question

Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 3,5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 4 см ближе к оси колеса.

Answer 1

Ответ:

5,6 см

Объяснение:

ΔR=4 см   V1/V2=3.5    R=?

===

ω1=ω2

V1/R=V2/(R-ΔR)

R/(R-ΔR)=3.5

R=1.4*ΔR=1.4*4=5.6 см

================================

Answer 2

Давайте обозначим радиус вращающегося колеса как R (в см).

Пусть точка на ободе колеса имеет линейную скорость V1 (в см/с), а точка, лежащая на 4 см ближе к оси колеса, имеет линейную скорость V2 (в см/с).

Известно, что V1 = 3.5 * V2, так как линейная скорость точки на ободе в 3,5 раза больше линейной скорости точки, расположенной на 4 см ближе к оси.

Также мы знаем, что линейная скорость точки на ободе колеса связана с угловой скоростью ω следующим образом: V1 = R * ω,

а линейная скорость точки, лежащей на 4 см ближе к оси, связана с угловой скоростью также как: V2 = (R - 4) * ω.

Теперь мы можем записать уравнение для соотношения скоростей: R * ω = 3.5 * (R - 4) * ω.

Заметим, что угловая скорость ω входит в обе части уравнения, и она отменяется:

R = 3.5 * (R - 4).

Теперь решим уравнение:

R = 3.5R - 14.

Переносим все R на одну сторону уравнения:

R - 3.5R = -14.

Выносим R за скобку:

-2.5R = -14.

Избавляемся от коэффициента -2.5, разделив обе стороны на -2.5:

R = -14 / -2.5,

R = 5.6.

Ответ: Радиус вращающегося колеса равен 5.6 см.