Question

Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 3,5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 4 см ближе к оси колеса. (ответ дайте в см)

Answer 1

Ответ:

5.6 см

Объяснение:

Answer 2

Пусть радиус вращающегося колеса равен R (в сантиметрах).

Линейная скорость точки на ободе колеса (V1) связана с угловой скоростью колеса (ω) следующим образом:

V1 = ω * R

Линейная скорость точки, лежащей на 4 см ближе к оси колеса (V2), также связана с угловой скоростью колеса (ω) и радиусом R - 4 см:

V2 = ω * (R - 4)

По условию задачи, линейная скорость V1 в 3,5 раза больше линейной скорости V2:

V1 = 3.5 * V2

Заменим значения V1 и V2 с использованием уравнений выше:

ω * R = 3.5 * ω * (R - 4)

Сократим ω с обеих сторон:

R = 3.5 * (R - 4)

Раскроем скобки:

R = 3.5R - 14

Перенесем 3.5R на другую сторону уравнения:

3.5R - R = 14

2.5R = 14

Разделим обе стороны на 2.5:

R = 14 / 2.5

R ≈ 5.6

Таким образом, радиус вращающегося колеса составляет около 5.6 см.