Question

80 БАЛЛОВ Движение грузового автомобиля описывается уравнением x=-270+12t . Найдите начальную координату, значение и направление вектора скорости, координату и перемещение автомобиля за 20с. Нужно решение и дано

Answer 1

Дано х=-270+12t, t=20с
Решение: Xo=-270, Vo=12 по направлению 0х, х(20)=-270+12*20=-30, s(20)=12*20=240

Answer 2

Для решения задачи, у нас есть уравнение движения грузового автомобиля:

x = -270 + 12t

где x - координата автомобиля в момент времени t.

1. Начальная координата: Начальная координата автомобиля соответствует значению x при t = 0, так как это момент времени, когда автомобиль только начинает движение:

x(0) = -270 + 12 * 0 = -270

Таким образом, начальная координата автомобиля равна -270.

2. Значение и направление вектора скорости: Вектор скорости v можно найти, продифференцировав уравнение движения по времени:

v = dx/dt

dx/dt = d/dt (-270 + 12t) = 12

Значение вектора скорости равно 12.

Чтобы определить направление, нужно знать знак скорости. В данном случае, скорость положительна (так как увеличивается значение x при увеличении t), следовательно, направление вектора скорости положительное.

3. Координата автомобиля через 20 секунд: Для того чтобы найти координату автомобиля через 20 секунд (t = 20), подставим значение t в уравнение движения:

x(20) = -270 + 12 * 20 = -270 + 240 = -30

Таким образом, координата автомобиля через 20 секунд равна -30.

4. Перемещение автомобиля за 20 секунд: Перемещение автомобиля можно определить, вычислив разницу его координат между t = 20 секунд и t = 0 секунд:

Перемещение = x(20) - x(0) = -30 - (-270) = 240

Таким образом, перемещение автомобиля за 20 секунд составляет 240 единиц длины.