Question

Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью V1=20м/с, вторую половину со скоростью V2=25м/с. Найдите среднюю скорость на всем пути

Answer 1

Время первой половины:

t1 = S / (2*20) = S/40

Время второй половины:

t2 = S / (2*25) = S/50

Средняя скорость:

Vcp = S / (t1+t2) = S / (S(1/40+1/50) ) = 1 / (1/40+1/50)  ≈ 22 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобится применить формулу для средней скорости. Средняя скорость на всем пути будет равна общему пройденному расстоянию, деленному на общее время движения.

Для начала, найдем общее пройденное расстояние. Пусть L - общее расстояние, которое автомобиль проехал. Так как он проехал первую половину пути со скоростью V1, а вторую половину - со скоростью V2, то можно записать:

Первая половина пути: L/2 со скоростью V1 = 20 м/с Вторая половина пути: L/2 со скоростью V2 = 25 м/с

Теперь найдем время, которое автомобиль затратил на каждую половину пути. Время (t) можно найти, разделив расстояние на скорость:

Время на первую половину пути (t1) = (L/2) / V1 Время на вторую половину пути (t2) = (L/2) / V2

Теперь найдем общее время движения (T) по всему пути, просто сложив время на каждой половине:

T = t1 + t2 = (L/2) / V1 + (L/2) / V2

Теперь можно найти среднюю скорость (Vср) на всем пути, разделив общее пройденное расстояние на общее время движения:

Vср = L / T

Заменим T в формуле выражением, которое мы получили выше:

Vср = L / ((L/2) / V1 + (L/2) / V2)

Теперь у нас есть выражение для средней скорости на всем пути, и нам нужно только подставить известные значения V1 и V2.

Vср = L / ((L/2) / 20 + (L/2) / 25)

Теперь можно сократить L в числителе и знаменателе:

Vср = 2 / (1/20 + 1/25)

Вычислим сумму в знаменателе:

Vср = 2 / (0.05 + 0.04)

Теперь найдем обратное значение этой суммы:

Vср = 2 / 0.09 ≈ 22.22 м/с

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет около 22.22 м/с.