Question

Игорь и Петя устроили велосипедные гонки на велотреке вокруг стадиона. Длина каждого из прямых участков трека равна 100 м, а длина каждой из дуг - 300 м. Мальчики стартовали одновременно в противоположные стороны из точки A, которая находится в начале прямого участка трека. Первый раз они встретились через 2 минуты в точке B точно посередине другого прямого участка и продолжили гонку, не меняя скорости.

Answer 1

))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))0

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать подход с расстоянием, временем и скоростью. Давайте обозначим следующие величины:

Lp = Длина прямого участка трека (100 м) Ld = Длина дуги трека (300 м) V = Скорость Игоря (в м/мин) T = Время, прошедшее с момента старта

Из условия задачи мы знаем, что Игорь и Петя стартовали одновременно и встретились через 2 минуты (120 секунд) в точке B, которая находится посередине прямого участка.

На момент встречи расстояние, пройденное Игорем и Петей, должно быть равно длине трека.

Для Игоря: Расстояние = Lp (прямой участок) + Ld / 2 (половина дуги) Расстояние = 100 м + 300 м / 2 = 100 м + 150 м = 250 м

Для Пети: Расстояние = Lp (прямой участок) + Ld / 2 (половина дуги) Расстояние = 100 м + 300 м / 2 = 100 м + 150 м = 250 м

Так как они стартовали одновременно и двигаются в противоположных направлениях с одинаковой скоростью, их расстояния от точки A будут увеличиваться с одинаковой скоростью.

Теперь, когда они встретились в точке B, каждый из них прошел половину трека (по 250 м).

Далее, каждый из них продолжит движение в течение T1 минут до того, как встретятся снова в точке A. За это время они оба проедут расстояние Ld.

Теперь у нас есть два участка движения: первый участок от A до B и второй участок от B до A.

Первый участок: Расстояние = 250 м Скорость = V (скорость Игоря) + V (скорость Пети) = 2V (скорость их суммарного движения)

Второй участок: Расстояние = Ld (300 м) Скорость = V (скорость Игоря) + V (скорость Пети) = 2V (скорость их суммарного движения)

Для нахождения времени T1, необходимо использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Время (T1) = Расстояние / Скорость

Для первого участка: T1 = 250 м / (2V) = 125 м / V

Для второго участка (возвращение к точке A): T1 = 300 м / (2V) = 150 м / V

Так как суммарное время T1 составляет 2 минуты, можно записать уравнение:

125 м / V + 150 м / V = 2 мин

Теперь решим уравнение:

275 м / V = 2 мин

V = 275 м / 2 мин = 137.5 м/мин

Таким образом, скорость Игоря (V) и Пети составляет 137.5 м/мин.