Question

Катушка с сопротивлением 10 Ом и индуктивностью 10 мГн подключается к источнику постоянного напряжения 100 В. Определить энергию магнитного поля катушки после включения. Как изменится энергия, если катушку подключить к источнику 200 В?

Answer 1

По закону Ома: I=U/R=100/10=10А      10мГн=0,01Гн

W=L*i/2=0,01*10^2/2=0.5 Дж

I=200/10=20А        W=0.01*400/2=2 Дж

Вроде так..

Answer 2

Для определения энергии магнитного поля в индуктивности (катушке) можно использовать формулу:

$E = \frac{1}{2} L I^2$

где: $E$ - энергия магнитного поля (в джоулях, Дж) $L$ - индуктивность катушки (в генри, Гн) $I$ - ток, протекающий через катушку (в амперах, А)

1. При подключении катушки к источнику постоянного напряжения 100 В:

Сначала определим ток $I$, протекающий через катушку. Для этого используем закон Ома:

$V = I \cdot R$

где: $V$ - напряжение источника (100 В) $R$ - сопротивление катушки (10 Ом)

$I = \frac{V}{R} = \frac{100}{10} = 10 \, \text{А}$

Теперь, используя значение тока $I$ и индуктивности $L$ (преобразуем её в генри, т.к. дана в миллигенри), посчитаем энергию магнитного поля $E$:

$L = 10 \, \text{мГн} = 10 \times 10^{-3} \, \text{Гн}$

$E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \times 10^{-3} \cdot 10^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \times 10^{-1} = 0.5 \, \text{Дж}$

Таким образом, энергия магнитного поля катушки после включения при напряжении 100 В составляет 0.5 Дж.

2. Если катушку подключить к источнику напряжения 200 В:

Повторим те же шаги, чтобы определить новую энергию магнитного поля $E'$ после изменения напряжения:

$V' = 200 \, \text{В}$ $I' = \frac{V'}{R} = \frac{200}{10} = 20 \, \text{А}$

$E' = \frac{1}{2} \cdot L \cdot (I')^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \times 10^{-3} \cdot 20^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \times 400 = 200 \, \text{Дж}$

Таким образом, энергия магнитного поля катушки после подключения к источнику напряжения 200 В составляет 200 Дж. Сравнивая с исходным значением (0.5 Дж), мы видим, что энергия увеличилась в 400 раз.