Question

10 БАЛЛОВ. ФИЗИКА Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности под углом к горизонту, упал обратно на землю в 20 м от броска. Через сколько времени камень окажется на высоте 15 м? Минимальная скорость камня равна 5 м/с.

Answer 1

20:5=4сек.
15:5=3 сек.

Ответ: через 3 секунды камень окажется на высоте 15 м.

Answer 2

Для решения данной задачи будем использовать уравнения движения тела.

Пусть время, через которое камень окажется на высоте 15 м, будет обозначено как t. За это время он пройдет горизонтальное расстояние в 20 м (в обратном направлении) и вертикальное расстояние вниз на 5 м (разница высот между точками падения и высоты, на которой он должен оказаться).

Для горизонтального движения: Горизонтальное расстояние (d) = Скорость (v) × Время (t)

Так как камень бросили с начальной горизонтальной скоростью и движется без сопротивления воздуха, скорость постоянна.

Для вертикального движения: Известные данные: Начальная высота (h₀) = 0 м (поскольку камень бросили с поверхности земли) Конечная высота (h) = 15 м Ускорение свободного падения (g) = 9.81 м/с² (приближенное значение на поверхности Земли) Минимальная вертикальная скорость (v₀) = 5 м/с

Используем уравнение движения свободного падения: h = h₀ + v₀ * t + (1/2) * g * t²

Подставим известные значения и найдем время t:

15 м = 0 + 5 м/с * t + (1/2) * 9.81 м/с² * t²

Уравнение получается квадратным. Приведем его к стандартному виду:

(1/2) * 9.81 м/с² * t² + 5 м/с * t - 15 м = 0

Решим уравнение для t. Дискриминант (D) квадратного уравнения равен:

D = b² - 4 * a * c где a = (1/2) * 9.81 м/с², b = 5 м/с, c = -15 м

D = (5 м/с)² - 4 * (1/2) * 9.81 м/с² * (-15 м) D = 25 м²/с² + 294.15 м²/с² D = 319.15 м²/с²

Теперь найдем время t с помощью формулы:

t = (-b + √D) / (2 * a) t = (-5 м/с + √319.15 м/с²) / (2 * (1/2) * 9.81 м/с²) t = (-5 м/с + 17.86 м/с) / 9.81 м/с² t = 12.86 м/с / 9.81 м/с² t ≈ 1.31 секунда

Таким образом, камень окажется на высоте 15 м через приблизительно 1.31 секунду после броска.