Question

Треба викопати колодязь глибиною 20 м за якої глибини буде виконано третину роботи

Answer 1

1/3 работы обозначим A1 = 1 * m*g*h1

2/3 работы обозначим A2 = 3 * m*g*h1

Вся работа A = 4 * m*g*h1 = 20*m*g => h1 = 5 м

A1 = 5(м)*m*g => глубина будет 5 м * 2 = 10 м нужно прокопать, чтобы выполнить 1/3 часть работы.

A2 = 15(м)*m*g => глубина от 10 до 20 м

Answer 2

20м поделим на 3 = 6,67м

Answer 3

Для того щоб знайти глибину колодязя, на якій буде виконано третину роботи, потрібно розуміти, що праця виконується пропорційно глибині.

Позначимо глибину колодязя як "х" (у метрах) і роботу, яку потрібно виконати, щоб викопати колодязь глибиною "х" метрів, як "Р".

За умовою завдання, виконано третину роботи при глибині "х", що можна записати у вигляді рівняння:

Р/3 = х

Тепер, ми знаємо, що робота виконується пропорційно глибині, і ми також знаємо, що робота залежить від квадрата глибини (площа бічної поверхні), тому ми можемо виразити роботу через квадрат глибини:

Р = k * х^2

де "k" - це деяка константа пропорційності, яка враховує інші параметри в завданні.

Тепер ми можемо підставити вираз для Р з першого рівняння у друге:

k * х^2 / 3 = х

Помножимо обидві сторони на 3 для зручності розрахунків:

k * х^2 = 3 * х

Тепер зведемо рівняння у квадратичну форму:

k * х^2 - 3 * х = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратичне рівняння. Воно має два розв'язки: х = 0 та х = 3.

Так як глибина не може бути нульовою (інакше колодязь не буде), то відповідь: "глибина колодязя, на якій буде виконано третину роботи, становитиме 3 метри".