Question

третину шляху поїзд рухався 25 м/с, іншу третину - зі швидкістю 150 км/год, а останню третину - зі швидкістю 2 км/хв. Яка середня швидкість руху поїзда?

Answer 1

Ответ:

..............................................

Answer 2

Щоб знайти середню швидкість поїзда, потрібно скористатися формулою для середньої швидкості, яка визначається як відношення загального переміщення до загального часу.

Середня швидкість (v) обчислюється за формулою:

\[ v = \frac{\text{загальне переміщення}}{\text{загальний час}} \]

У цьому випадку, нехай \( S_1, S_2, S_3 \) - відстані, які подолав поїзд зі швидкістю \( V_1 = 25 \, \text{м/с} \), \( V_2 = 150 \, \text{км/год} \), \( V_3 = 2 \, \text{км/год} \) відповідно. Також, нехай \( t_1, t_2, t_3 \) - часи, які поїзд витрачав на подолання цих відстаней відповідно.

1. Відстань \( S_1 \) (пройдена зі швидкістю 25 м/с): \[ S_1 = V_1 \cdot t_1 \]

2. Відстань \( S_2 \) (пройдена зі швидкістю 150 км/год): \[ S_2 = V_2 \cdot t_2 \]

3. Відстань \( S_3 \) (пройдена зі швидкістю 2 км/год): \[ S_3 = V_3 \cdot t_3 \]

Загальне переміщення \( S_{\text{заг}} \) буде сумою цих відстаней:

\[ S_{\text{заг}} = S_1 + S_2 + S_3 \]

Загальний час \( t_{\text{заг}} \) буде сумою часів:

\[ t_{\text{заг}} = t_1 + t_2 + t_3 \]

Тепер можемо підставити ці значення в формулу для середньої швидкості:

\[ v = \frac{S_{\text{заг}}}{t_{\text{заг}}} \]

Обчисліть це вираз для знаходження середньої швидкості поїзда. Зверніть увагу на одиниці вимірювання і переведення одиниць, якщо це необхідно (наприклад, перевести кількість кілометрів на метри).