Question

С каким ускорением тележка съезжает по наклонным рельсам, если уклон равен 45°, а коэффициент сопротивления движению = 0.04 ?

Answer 1

ma=N+Fтр+mg

OY:

0=N-mg cosa

ox

ma=mg sina-Fтр

Fтр=MN

Fтр=Mmg cosa

a=(mg sina-Mmg cosa)m

a=g( sina-Mcosa)

a=10(0.7-0.04*0.7)=6.72

Answer 2

Для определения ускорения тележки по наклонным рельсам, используем законы Ньютона. Уравнение, описывающее движение тележки по наклонной плоскости с учетом силы сопротивления, можно записать следующим образом:

$F_{\text{net}} = m \cdot a$

где: $F_{\text{net}}$ - сила, действующая на тележку вдоль наклонной плоскости (нетто-сила), $m$ - масса тележки, $a$ - ускорение тележки.

Так как на тележку действует сила тяжести $F_{\text{gravity}}$ и сила сопротивления движению $F_{\text{friction}}$, то:

$F_{\text{net}} = F_{\text{gravity}} - F_{\text{friction}}$

Сила тяжести можно выразить как:

$F_{\text{gravity}} = m \cdot g \cdot \sin{\theta}$

где: $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с²), $\theta$ - угол наклона наклонной плоскости (в радианах).

Сила сопротивления движению равна:

$F_{\text{friction}} = \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos{\theta}$

где: $\mu$ - коэффициент сопротивления движению.

Теперь, зная угол наклона ($\theta = 45^\circ$) и коэффициент сопротивления ($\mu = 0.04$), можем вычислить ускорение тележки:

$a = \frac{F_{\text{net}}}{m}$ $a = \frac{F_{\text{gravity}} - F_{\text{friction}}}{m}$

$a = \frac{m \cdot g \cdot \sin{\theta} - \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos{\theta}}{m}$

$a = g \cdot (\sin{\theta} - \mu \cdot \cos{\theta})$

Подставим значения и вычислим:

$a = 9.81 \cdot (\sin{45^\circ} - 0.04 \cdot \cos{45^\circ})$

$a = 9.81 \cdot (0.7071 - 0.04 \cdot 0.7071)$

$a = 9.81 \cdot (0.7071 - 0.02828)$

$a = 9.81 \cdot 0.67882$

$a \approx 6.671 \, \text{м/с}^2$

Таким образом, ускорение тележки при спуске по наклонным рельсам составляет приблизительно $6.671 \, \text{м/с}^2$.