Question

Візок масою 500 г переміщують по горизонтальній поверхні за допомогою пружини жорсткістю 40 Н/м, при цьому видовження пружини дорівнює 2,5 см. З яким прискоренням рухається візок, якщо коефіцієнт опору рухові дорівнює 0,1? Тележка массой 500 г перемещают по горизонтальной поверхности с помощью пружины жесткостью 40 Н / м, при этом удлинение пружины равно 2,5 см. С каким ускорением движется тележка, если коэффициент сопротивления движению равен 0,1?

Answer 1

Ответ:

Объяснение: m*a=k*x-u*m*g    a=(k*x-u*m*g)/m=(40*0,025-0,1*0,5*10)/0,5=1 м/с2

Answer 2

Для знаходження прискорення візка спочатку визначимо силу тяги пружини, яка виникає з її деформації. Потім врахуємо опір руху та застосуємо другий закон Ньютона.

1. Знаходження сили тяги пружини: Сила тяги пружини визначається законом Гука: $F_{\text{пруж}} = k \cdot \Delta x,$ де $k$ - жорсткість пружини (40 Н/м), $\Delta x$ - видовження пружини (2,5 см = 0,025 м).

$F_{\text{пруж}} = 40 \, \text{Н/м} \times 0.025 \, \text{м} = 1 \, \text{Н}.$

2. Знаходження сили опору руху: Сила опору руху визначається формулою: $F_{\text{опор}} = \mu \cdot N,$ де $\mu$ - коефіцієнт опору руху (0,1), $N$ - нормальна сила (сила, що діє перпендикулярно до поверхні).

Нормальна сила $N$ дорівнює силі тяжіння $F_{\text{тяж}}$, бо візок рухається по горизонтальній поверхні і не зазнає вертикального прискорення. Сила тяжіння рахується за формулою: $F_{\text{тяж}} = m \cdot g,$ де $m$ - маса візка (500 г = 0,5 кг), $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²).

$F_{\text{тяж}} = 0,5 \, \text{кг} \times 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 4,905 \, \text{Н}.$

Тепер визначимо силу опору руху: $F_{\text{опор}} = 0,1 \times 4,905 \, \text{Н} \approx 0,491 \, \text{Н}.$

3. Застосуємо другий закон Ньютона: $F_{\text{рівн}} = m \cdot a,$ де $F_{\text{рівн}}$ - рівнета сила, яка діє на візок (сила пружини мінус сила опору), $a$ - прискорення візка.

$F_{\text{рівн}} = F_{\text{пруж}} - F_{\text{опор}} = 1 \, \text{Н} - 0,491 \, \text{Н} \approx 0,509 \, \text{Н}.$

Тепер можемо знайти прискорення візка: $a = \frac{F_{\text{рівн}}}{m} = \frac{0,509 \, \text{Н}}{0,5 \, \text{кг}} \approx 1,018 \, \text{м/с}^2.$

Отже, візок прискорюється з прискоренням приблизно $1,018 \, \text{м/с}^2$ по горизонтальній поверхні з урахуванням опору руху.