Question

Bізок масою 500 г переміщують по горизонтальни поверхні за допомогою пружини жорсткстю 40 H / м , при цьому видовження пружини дорівнює 2,5 см . З яким прискоренням рухаеться візок , якщо коефіцієнт опору рухов дорвню 0,1 ?

Answer 1

m*a=k*x-u*m*g   a=(k*x-u*m*g)/m=(40*0,025-0,1*0,5*10)/0,5=1 м/с2

Answer 2

За другим законом Ньютона, загальна сила, що діє на візок, дорівнює добутку маси візка і прискорення:

$F_{\text{заг}} = ma$

Сила опору руху дорівнює добутку коефіцієнта опору руху та сили нормалі, яка дорівнює вазі візка:

$F_{\text{оп}} = \mu N = \mu mg$

Для пружини діє закон Гука:

$F_{\text{пр}} = -kx$

де $k$ - жорсткість пружини, $x$ - видовження пружини.

Коли візок рухається зі сталою швидкістю, загальна сила, що діє на візок, дорівнює нулю:

$F_{\text{заг}} + F_{\text{оп}} + F_{\text{пр}} = 0$

Звідси маємо:

$ma = \mu mg - kx$

Прискорення візка можна виразити як:

$a = \frac{\mu mg - kx}{m}$

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

$a = \frac{(0,1)(500\text{ г})(9,8\text{ м/с}^2) - (40\text{ Н/м})(0,025\text{ м})}{500\text{ г}} \approx -0,19\text{ м/с}^2$

Отже, візок рухається з прискоренням, спрямованим протилежно до напрямку сили, що тягне його за допомогою пружини, з величиною приблизно 0,19 м/с².