Question

Помогите!!! Срочно! Производные, 11 класс! 1) y=(x^2-3)*(x-12) 2) y=5^3x+1 + log3(5x-1)

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Привет! Я могу помочь с вычислением производных для этих функций.

1. y=(x^2-3)*(x-12)

Для вычисления производной этой функции, нам нужно использовать правило производной произведения двух функций, которое гласит, что производная произведения равна сумме произведений производных каждой функции. Таким образом, мы можем записать:

y' = (x^2-3)'(x-12) + (x^2-3)(x-12)'

где символ ' обозначает производную.

Теперь вычислим производные каждой функции:

(x^2-3)' = 2x (x-12)' = 1

И заменим их в формуле для производной y:

y' = (2x)(x-12) + (x^2-3)(1)

Упрощая выражение, получаем:

y' = 3x^2 - 24x - 3

2. y=5^3x+1 + log3(5x-1)

Для вычисления производной этой функции, мы можем использовать правило производной суммы, которое гласит, что производная суммы равна сумме производных каждой функции. Таким образом, мы можем записать:

y' = (5^3x+1)' + (log3(5x-1))'

Теперь вычислим производные каждой функции:

(5^3x+1)' = 5^3 * ln(5) * (3x+1) (log3(5x-1))' = 1/(ln(3) * (5x-1))

И заменим их в формуле для производной y:

y' = 5^3 * ln(5) * (3x+1) + 1/(ln(3) * (5x-1))

Упрощая выражение, получаем:

y' = 375ln(5) * (3x+1) + 1/(ln(3) * (5x-1))^2