Question

Астрономы повседневно находят новые звёзды и планеты при помощи различных телескопов. Наблюдая за взаимодействием и движением планет и звёзд, астрономы определяют их различные характеристики, например, радиус, скорость движения и вращения, изменение траектории под воздействием других небесных тел и т.п. Из полученных величин они рассчитывают некоторые другие характерные величины такие, например, как массу, объём, плотность, ускорение свободного падения. Учёные открыли новую планету XRBC-3556, радиус которой равен 9,2 тыс. километров, а масса которой составляет 1,6⋅1023 кг. Каково будет ускорение свободного падения у поверхности открытой планеты?

Answer 1

ответ GM/R²=0.126 м/с²

Answer 2

Для расчета ускорения свободного падения на поверхности планеты, мы можем использовать формулу для ускорения свободного падения, которая выражается через массу планеты и её радиус:

$g = \frac{G \cdot M}{R^2},$

где:

$g$ - ускорение свободного падения, $G$ - гравитационная постоянная ($G \approx 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$), $M$ - масса планеты, $R$ - радиус планеты.

Подставляя значения для новой планеты XRBC-3556:

$M = 1.6 \times 10^{23}$ кг, $R = 9.2 \times 10^6$ м (так как 1 тыс. км = $10^6$ м),

мы можем рассчитать ускорение свободного падения:

$g = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \times 1.6 \times 10^{23}}{(9.2 \times 10^6)^2} \approx 14.09 \, \text{м/с}^2.$

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности новой планеты XRBC-3556 составляет около 14.09 м/с².