Question

Астрономы повседневно находят новые звёзды и планеты при помощи различных телескопов. Наблюдая за взаимодействием и движением планет и звёзд, астрономы определяют их различные характеристики, например, радиус, скорость движения и вращения, изменение траектории под воздействием других небесных тел и т.п. Из полученных величин они рассчитывают некоторые другие характерные величины такие, например, как массу, объём, плотность, ускорение свободного падения. Учёные открыли новую планету XRBC-1608, радиус которой равен 6,8 тыс. километров, а масса которой составляет 1,6⋅1025 кг. Космонавт вступил на недавно открытую планету за пределами Солнечной системы. Масса космонавта вместе с экипировкой составляет 203 кг, а его вес на планете равен 7226,8 Н. Радиус планеты — 42100 км. Каково будет ускорение свободного падения на планете? g= мс2. Какова масса планеты? m= ⋅1026kg.

Answer 1

Решение:

g=G x M

G=6,67*10⁻¹¹ м/с²*кг

g=6,67*10⁻¹¹*54*10²²/9600000²

g≈0,39 м/с²

Ответ: g≈0,39 м/с²

Answer 2

Для определения ускорения свободного падения на планете и массы планеты можно использовать закон всемирного тяготения, который описывает взаимодействие между двумя телами на основе их масс и расстояния между ними.

Закон всемирного тяготения: F = G * (m1 * m2) / r^2

Где: F - сила притяжения между телами, G - гравитационная постоянная (6,67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)), m1 и m2 - массы двух тел, r - расстояние между телами.

В данном случае у нас есть данные о массе космонавта (m1 = 203 кг) и его весе на планете (F = 7226,8 Н). Массу планеты обозначим как M, а радиус планеты - как R.

1. Для расчета ускорения свободного падения на планете воспользуемся формулой F = m * g, где F - сила притяжения (вес), m - масса космонавта, g - ускорение свободного падения.

7226,8 Н = 203 кг * g g = 7226,8 Н / 203 кг g ≈ 35,61 м/с^2

Таким образом, ускорение свободного падения на планете составляет приблизительно 35,61 м/с^2.

2. Для расчета массы планеты воспользуемся законом всемирного тяготения. Подставим известные значения и решим уравнение относительно M:

F = G * (m1 * M) / R^2

7226,8 Н = (6,67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)) * (203 кг * M) / (42100 км)^2

Переведем радиус планеты в метры: 42100 км = 42100 * 10^3 м = 4,21 * 10^7 м

7226,8 Н = (6,67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)) * (203 кг * M) / (4,21 * 10^7 м)^2

Решив это уравнение относительно M, получим массу планеты.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе представлены вычисления на основе предоставленных данных и использования указанной формулы. Ответы могут быть приближенными и не учитывать другие фактор