Question

Астрономы повседневно находят новые звёзды и планеты при помощи различных телескопов. Наблюдая за взаимодействием и движением планет и звёзд, астрономы определяют их различные характеристики, например радиус, скорость движения и вращения, изменение траектории под воздействием других небесных тел и т. п. Из полученных величин они рассчитывают некоторые другие характерные величины, такие, например, как массу, объём, плотность, ускорение свободного падения. Учёные открыли новую планету XRBC-3997, радиус которой равен 4,2 тыс. километров, а масса которой составляет 9,9⋅1024 кг. Каково будет ускорение свободного падения у поверхности открытой планеты? g = мс2. (Результат округли до одного знака после запятой.)

Answer 1

Ответ:

g≈2,5м/с²

Объяснение:

g=G×m/r,где m-масса,r-радиус,G-гравитационная постоянная(в СИ равна 6,67×10-¹¹)

g=6,67×10-¹¹×9,9×10²⁴/4200≈2,5

Answer 2

Для расчета ускорения свободного падения (g) на поверхности планеты, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

$g = \frac{G \cdot M}{R^2},$

где:

• $g$ - ускорение свободного падения на поверхности планеты (м/с^2).
• $G$ - гравитационная постоянная (примерное значение: $6.67430 \times 10^{-11}$ Н·м^2/кг^2).
• $M$ - масса планеты (кг).
• $R$ - радиус планеты (м).

Подставим данные для планеты XRBC-3997:

Масса планеты ($M$) = $9.9 \times 10^{24}$ кг Радиус планеты ($R$) = 4.2 тыс. километров = $4.2 \times 10^6$ м

Теперь рассчитаем $g$:

$g = \frac{(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2) \cdot (9.9 \times 10^{24} \, \text{кг})}{(4.2 \times 10^6 \, \text{м})^2}$

После вычислений получим:

$g \approx 10.9 \, \text{м/с}^2$

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности планеты XRBC-3997 составляет примерно 10.9 м/с^2 (округлено до одного знака после запятой).