Question

Определите частоту колебаний пружинного маятника, если масса тела 200г, а жёсткость пружины 20Н/м

Answer 1

частота=1/Т, где Т-период колебаний, 

Т=2 * Пи корень из(m/к),  Пи=3,14,  m=200гр=0,2 кг,  к=160 H/м(коэф. жесткости пружины)

Т=2 * 3,14 * корень(0,2/160)=6,28*корень из(0, 00125)= 6,28*0,035=0,22 сек

частота=1/Т, 1/0,22=4,5 Гц

или

найдём период по формуле T = 2п корень из m/k = 2*3.14*корень 0.2/160 = 0,222c

найдём частоту по формуле n = 1/T = 1/0.222 = 4.5Гц.

Answer 2

Для определения частоты колебаний пружинного маятника можно использовать формулу для периода колебаний:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

где: $T$ - период колебаний (время, за которое маятник совершает один полный оборот), $m$ - масса тела, $k$ - жёсткость пружины.

Период колебаний обратно пропорционален квадратному корню из массы тела и пропорционален квадратному корню жёсткости пружины.

Перед тем, как подставлять значения, нужно перевести массу тела из граммов в килограммы, так как единица измерения жесткости пружины в Ньютонах на метр.

Масса тела: $m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг}$

Жёсткость пружины: $k = 20 \, \text{Н/м}$

Теперь можем вычислить период колебаний:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{0.2}{20}} \approx 2\pi \sqrt{0.01} \approx 2\pi \times 0.1 \approx 0.628 \, \text{сек}$

Чтобы найти частоту колебаний, нужно взять обратное значение периода:

$f = \frac{1}{T} \approx \frac{1}{0.628} \approx 1.592 \, \text{Гц}$

Таким образом, частота колебаний пружинного маятника составляет примерно 1.592 Герц.