Question

Газ объём которого 40 литров находится под давлением 20 атмосфер при температуре 15 градусов. Определите объем этого газа при температуре 27 градусов и нормальном давлении

Answer 1

V1 = 40л = 0,04м³

р1 = 20атм = 20,20 · 10⁵Па

t1 = 15°C

T1 = 288K

t2 = 27°C

T2 = 300K

p2 = 1,01  · 10⁵Па

V2 - ?

-----------------------------------------------

Согласно уравнению Клапейрона - Менделеева

p1·V1 = ν·R·T1    и    p2·V2 = ν·R·T2

Разделим второе уравнение на первое, получим

p1·V1/(p2·V2) = T1/T2?

откуда

V2 = V1 · (p1/p2)·(T2/T1) =

= 0,04 · (20,20/1,01)·(300/288) =

= 0,833 (м³) = 833л

--------------------------------------------

Ответ: 833 литра

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и закон Гей-Люссака для идеальных газов.

Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной температуре абсолютное давление и объем идеального газа обратно пропорциональны. Математически это можно записать как:

P1 * V1 = P2 * V2

где P1 и V1 - изначальное давление и объем газа, а P2 и V2 - новое давление и объем газа.

Также нам понадобится закон Гей-Люссака, который утверждает, что при постоянном объеме идеальный газ будет иметь прямую пропорциональность между абсолютной температурой и абсолютным давлением. Это можно записать как:

(P1 / T1) = (P2 / T2)

где P1 и T1 - изначальное давление и температура газа, а P2 и T2 - новое давление и температура газа.

Нормальное давление составляет 1 атмосфера (101325 Па), а температура измеряется в Кельвинах (K), где К = °C + 273.15.

Теперь, приступим к решению:

Изначальный объем газа (V1) = 40 литров Изначальное давление газа (P1) = 20 атмосфер Изначальная температура газа (T1) = 15 градусов Цельсия = 15 + 273.15 K = 288.15 K

Новая температура газа (T2) = 27 градусов Цельсия = 27 + 273.15 K = 300.15 K Новое давление газа (P2) = Нормальное давление = 1 атмосфера = 101325 Па

Теперь, используем закон Гей-Люссака для определения нового давления газа:

(P1 / T1) = (P2 / T2)

(20 атм / 288.15 K) = (P2 / 300.15 K)

P2 = (20 атм * 300.15 K) / 288.15 K P2 ≈ 20.837 атм

Теперь, используем закон Бойля-Мариотта для определения нового объема газа:

P1 * V1 = P2 * V2

(20 атм * 40 л) = (20.837 атм * V2)

V2 = (20 атм * 40 л) / 20.837 атм V2 ≈ 38.4 литров

Таким образом, объем этого газа при температуре 27 градусов и нормальном давлении составит приблизительно 38.4 литров.